Wofür steht das x in der Normalform Parabel?
Hallo! Ich habe derzeit das Thema quadratische Funktionen in der Schule. Meine Frage:
Die Normalform lautet y=ax²+bx+c
Das a gibt an ob die Parabel gestaucht oder gestreckt ist.
Das x² gibt an ob es sich generell um eine Parabel handelt.
Das b gibt an auf welcher X-Koordinate sich der Scheitelpunkt befindet.
Das c gibt den y-Achsenabschnitt an.
Aber was zur Hölle bedeutet das x neben dem b?
Ich habe mir mehrere Erklärvideos angeschaut und werde einfach nicht schlau was es bedeuten soll. Was wird hier für die Variable x eingesetzt? Was wird durch die Existenz dieser Variable x verändert?
Bitte helft mir ich verzweifle lmao
3 Antworten
Das x² gibt nicht unbedingt an, dass es eine Parabel ist. Das x, egal ob x, x³, x¹⁰⁰, ... ist die Funktionsvariable. Du setzt statt diesem x bestimmte Werte ein, die dann durch die Funktionsvorschrift einen Funktionswert produzieren.
Nein, stell dir die Funktion x³+x² vor. Die hat zwar das x², ist aber keine Normalparabel. Das was du versuchst zu sagen, ist: Wenn x² die höchste Potenz der Funktionsvorschrift ist, ist die Funktion parabelförmig, bzw. ihr Bild ist eine Parabel. Eine Funktionsvorschrift selber ist ein Term, keine Parabel.
Das b braucht doch einen Platz .
( es kann weder zum x² , noch zum c )
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ax² + c würde den Scheitelpunkt immer bei ( 0 / c ) lassen
erst das b*x kann den SP auch in x - Richtung verschieben.
.
PS
Das x² gibt an ob es sich generell um eine Parabel handelt..........muss man präziser sagen : kein Exponent beim x darf höher sein
f(x) = 4x² + x³ ist ja keine Parabel, oder ?
Das mit der normal Parabel hab ich verstanden. War einfach n Ausdrucksfehler. Aber in der Funktion 1*(x+2)^2+3 Ist "a" die 1, "b" die 2 und "c" die 3. Würde ich nun für das "x" etwas einsetzen, würde ich damit nur die Stauchung bzw. Streckung der Parabel beeinflussen. In dem Szenario könnte ich auch einfach "a" streichen und bei "x"1 einsetzen und würde die exakt selbe Parabel herausbekommen. Zumindest sagt mir das rechneronline.de. Ich hab das Gefühl ich raff irgendwas echt wichtiges hier nicht
X ist einfach die Variable die im Koordinatensystem auf der X-Achse zu finden ist. Also der Wert dem ein y-Wert zugeordnet wird
Ich korrigiere mich: Daran erkennt man dass es sich um eine Normalparabel handelt, oder nicht?