Normalform der quadratischen Funktion bestimmen/ ablesen?
Hallo, also ich komme direkt zur Sache. Uns wurden 4 Formeln beigebracht. 1) Normalform: f(x) = x² 2) Scheitelp.-Form: f(x) = a(x-d)² + e 3) Allgemeinform: ax² + bx + c 4) PQ-Form: x² + px + q
Jetzt ist meine Frage was genau man aus der Normalform ablesen kann? Das man bei der Sp-Form den Scheitelpunkt etc. ablesen kann ist mir klar, aber was kann man, außer dem Öffnungsfaktor "a" aus dieser Formel ablesen?
L.G Metalfan.
3 Antworten
Die Normalform stellt die Normalparabel dar, also Faktor a=1 und keinerlei Verschiebung (mit ihr werden die anderen Parabeln verglichen)
Aus der Allgemeinform kann man erst einmal nur durch das a einschätzen, wie die Parabel aussehen wird, wie sie aber verschoben ist, siehst Du erst, wenn Du daraus die Scheitelpunktform bildest.
Normalform -->
y = f(x) = a * x ^ 2 + b * x + c
Hier lässt sich der Schnittpunkt mit der y - Achse an der Stelle x = 0 ablesen, das ist c
Außerdem kann man anhand von a ablesen, ob die Parabel nach oben geöffnet ist oder nach unten geöffnet ist.
Ist a > 0 dann ist die Parabel nach oben geöffnet, hat also einen Tiefpunkt (Minimum)
Ist a < 0 dann ist die Parabel nach unten geöffnet, hat also einen Hochpunkt (Maximum)
Das ist eben die "normale" Form, die du meistens gegeben hast, bzw. mit der du meistens arbeitest.
Nichts besonderes, du kannst eben damit arbeiten, zum Beispiel durch die Ableitungen Extremwerte etc. bestimmen.
Aber was kann man aus dieser ablesen?