Wie bestimme ich mit den Informationen eine quadratische Normalform (f(x)=ax²+bx+c)durch Geogebra?
1) Der Streckfaktor a ist gegeben und zwei Punkte auf der Parabel.
2) b und zwei Punkte sind gegeben.
3) c und 2 Punkte sind gegeben.
4) Y-Achsenabschnitt ist gegeben, sowie ein Punkt. Der Graph ist außerdem gegenüber g(x)=-2x² verschoben.
Hier
5 Stimmen
2 Antworten
wenn man statt b und c x und y verwendet , erhält man b und c so
(4)
aus P ergibt sich 0 = z
.
(5)
-2 = 4x - 2y + z
6 = 0x + 0y + z
10 = 16x + 4b + z
z durch 6 ersetzen ,weiter wie bisher
.
(6)
wegen Verschiebung weiß man, dass a = -2
Es funktioniert immer gleich. Setze bei 1-3 die zwei gegebenen Punkte ein. Du erhälst zwei lineare Gleichungen mit drei Variablen, eine davon ist aber gegeben. Also hast du ein 2x2 System welches du mit den bekannten Verfahren lösen kannst.
Für 4) überlege dir zunächst welcher der Parameter a, b, c den y-Achsenabschnitt bestimmt. Setze den einen Punkt ein. Der letzte Satz der Bedingung ist unvollständig.
Aus dem Aufgabentext wird klar das Geogebra (wie von mir bereits weiter oben vermutet) eben dafür verwendet werden soll das lineare Gleichungssytem zu lösen. Dafür ist es natürlich ein geeignetes Werkzeug, auch wenn ich das trotzdem in der Schule ablehnen würde. Aber das ist ein anderes Thema.
Also wir müssen das mit Geogebra machen. Schriftlich rechnen ist nicht erlaubt. Der letzte Satz lautet orginal: Der Graph von f geht durch die Verschiebung des Graphen von g mit g(x)=-2x² hervor.