Wie wende ich die pq richtig an?
Ich verstehe meine Mathe Hausaufgaben nicht weil der Taschenrechner immer error sagt. Kann mir jemand den Fehler erklären und mir zeigen wie es richtig geht ?
3 Antworten
Bei dieser Aufgabe empfiehlt es sich nicht die pq-Formel anzuwenden. Statt dessen kann, da die quadratische Form ja schon in Scheitelpunktform vorliegt so gerechnet werden:
(x - 1)² + 4 = 0 | -4
(x - 1)² = -4
An diesem Punkt sieht man, dass im Reellen (d.h. in der Schulmathematik) die Gleichung nicht weiter aufgelöst werden kann. Der nächste Schritt wäre nämlich auf beiden Seiten die Wurzel zu ziehen und das ist auf der rechten Seite nicht möglich.
Wie wende ich die pq richtig an?
Mal völlig unabhängig von der sehr guten Antwort von DerRoll für Deinen konkreten Fall, möchte ich Deine hier oben zitierte Frage noch beantworten:
Die pq-Formel wendest Du nur dann richtig an, wenn die quadratische Gleichung - eventuell nach Umformungen - in der Form
vorliegt. Sonst nicht. Und Deine Gleichung liegt nicht in dieser Form vor (zumindest kann ich Deinem Aufschrieb nicht entnehmen, wie Du zu p und q gekommen bist) und daher kannst Du auch keine pq-Formel anwenden.
Letzter Hinweis. Wenn Du die pq-Formel anwendest und der TR spuckt einen "Error" aus, dann kann die Lösung auch heißen: "Die Gleichung hat keine Lösung/Nullstellen" (das ist dann der Fall, wenn der "Term unter der Wurzel" = "Diskriminante" negativ ist)
Irgendetwas stimmt da nicht in der Aufgabe. Die Funktion kann doch gar keine Nullstellen haben, weil (x-1)**2 immer positiv ist (jeder Wert einer reellen Zahl im Quadrat ist positiv).