Mathehausaufgaben?
Hallo, ich helfe gerade meinem kleinen Bruder (5. Klasse) in Mathe mit den Hausaufgaben. Ich bin eigentlich wirklich nicht schlecht in Mathe, allerdings verstehe ich die Aufgabe gerade wirklich nicht. Es ist von einem Würfel nur das Volumen von 216cm^3 gegeben. Nun soll er ohne Taschenrechner die Kantenlänge, den Flächeninhalt einer Fläche und den Oberflächeninhalt ausrechen. Wie rechnet man sowas ohne Taschenrechner?
3 Antworten
Ist ohne Taschenrechner zugegeben nicht ganz einfach, aber durchaus machbar.
An die Kantenlänge a kommt man ja durch die 3. Quadratwurzel des Volumens, also 216. Da empfehle ich einfach ein paar einstellige zahlen auszuprobieren, also z.b. 4x4x4 = 64. Auf die Weise kommt man schnell auf die richtige Zahl (ist eine ganze Zahl, soviel verrate ich schonmal).
Der Rest ist dann ja einfach, Flächeninhalt einer Fläche ist a x a und Oberflächeninhalt ist dann Anzahl der Flächen x Flächeninhalt. Sollte schnell gehen sobald ihr die richtige Kantenlänge habt.
Ich würde mal eine Primfaktorenzerlegung von 216 (wenn man nicht ohnehin sieht, dass das 6³ ist) versuchen:
216:2=108
108:2=54
54:2=27
27:3=9
9:3=3
3:3=1
Damit ist 216 =2*2*2*3*3*3 = 2*3*2*3*2*3=6*6*6
Und damit hat der Würfel eine Seitenlänge von 6 cm.
Das klappt natürlich nur wenn die Aufgabe entsprechend einfach ist
216 = 6^3 => Kantenlänge = 6 cm .
Wenn man das nicht weiß dann kann man es durch Primfaktorzerlegung ohne Taschenrechner herausfinden.
Das Zerlegen in Primfaktoren wird nicht als Probieren angesehen.
Wie soll ich das denn aber meinen 10 jährigen Bruder erklären?
Wenn er das Zerlegen in Primfaktoren nicht kennt wird es schwierig. Da bleibt dann bloß noch raten übrig.
Danke für deine Antwort, also muss man da einfach probieren. Also bis man da auf das Ergebnis kommt?