Wie berechne ich die schnittstellen der parabel mit der x achse und ihren scheitelpunkt?
y=x²-4x
3 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
y = x²-4x
Schnittstelle mit der x - Achse, dazu musst Du y = 0 setzen.
0 = x² - 4x ; hier bietet es sich an, die Lösung mit dem Nullsummenprodukt zu berechnen, weil das Absolutglied fehlt. Ansonsten pq-Formel oder quadratische Ergänzung
0 = x² - 4x
0 = x (x-4)
N1 = 0
N2 = 4
Scheitelpunkt mit der quadratischen Ergänzung
y = x² - 4x + 2² - 2²
y = (x-2)² - 4
S: (2|-4)
LindorNuss
bestätigt
Von
Experte
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Den Scheitelpunkt kann manb auch mit der 1. Ableitung bestimmen.
f(x) = x² - 4x
f'(x) = 2x - 4
Diese nullsetzen und x bestimmen:
0 = 2x - 4
4 = 2x
2 = x
Nun noch y des Scheitels:
f(2) = 2² - 4*2
f(2) = 4 - 8 = -4
S(2|-4)
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Noch ein Tip:
Wenn die Parabel zwei Nullstellen hat liegt der x-Wert des Scheitels in der Mitte dazwischen.