Lotto Wahrscheinlichkeit Szenario?
Mir ist aufgefallen, dass die Zahl 46 im Lotto seit 53 Runden hintereinander nicht gezogen wurde.
Ich habe mich daher an eine Wahrscheinlichkeitsberechnung gemacht und folgendes berechnet:
Die Wahrscheinlichkeit beträgt 87,75510204081633%, dass eine auserwählte Zahl nicht unter den 6 Zahlen zu finden ist. (48/49)*(47/48)*(46/47)*(45/46)*(44/45)*(43/44)=43/49
Das nun 52 mal hintereinander (1 Fall zählt nicht, da dort erst die 46 bestimmt wurde), diese 43/49 Wahrscheinlichkeit eintritt beträgt doch 0,00000000136%. Das wäre 1 zu 73,5 Milliarden.
Kann das tatsächlich möglich sein oder habe ich einfach einen Rechenfehler gemacht?
4 Stimmen
2 Antworten
Erstmal müsstest du jetzt sagen, welche Wahrscheinlichhkeit du eigentlich berechnen willst. Ich formuliere das mal:
Wenn eine Zahl bei einer Ziehung nicht vorkommt, wie wahrscheinlich ist es dann, dass diese Zahl dann auch bei den nächsten 52 Ziehungen nicht vorkommt.
Du hast richtig berechnet, die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zahl nicht vorkommt, ist eben gerade 43/49.
Dass sie bei 52 Ziehungen nicht vorkommt ist also (43/49)^52.
Mein Rechner spuckt mir aus, dass (43/49)^52 = 0,00112244 ist (gerundet), die Wahrscheinlichkeit liegt also bei rund 0,1%. Das finde ich jetzt nicht so selten.
Dazu kommt noch etwas anderes: In der ersten Ziehung ist es ja nicht nur die eine Zahl, die nicht vorgekommen ist, sondern auch noch 42 andere - und jetzt müsstest du eigentlich ja die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass auch die unter den nächsten 52 Ziehungen nicht vorkommen. Dann sieht das am Ende schon wieder ganz anders aus. Denn das eigentlich interessante Ereignis ist ja, ob überhaupt eine Zahl 53mal nicht vorkommt.
Nimm die Zahlen, die am häufigsten kamen - die sind am wahrscheinlichsten dran - ist so ähnlich wie beim Blitzeinschlag...