Binomialverteilung bei Münzen?
Hi hat jemand einen Ansatz für D und E?
Deutsche Euro-Münzen werden an funf Standorten geprägt. 21% aller Münzen tragen ein „J", was auf die Prägung in Hamburg hinweist. Ein Erwachsener hat in seiner Geld- börse 46 Münzen. Die Zufallsgröße X zählt die Anzahl der in Hamburg geprägten Münzen in der Geldbörse des Erwachsenen und wird als binomialverteilt angenommen.
d) Eine weitere Prägeanstalt befindet sich in Karlsruhe. Es ist bekannt, dass die Wahrscheinlich- keit, dass sich mindestens 5 Münzen aus Karlsruhe unter den 46 Münzen befinden, 79,04% beträgt. Bestimmen Sie auf Basis dieser Angabe die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine deut- sche Euro-Münze aus Karlsruhe stammt.
e) 2€-Münzen werden von Banken in Rollen von 25 Stück verpackt. Eine dritte Prägeanstalt ist in Stuttgart beheimatet. Es ist bekannt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass von 20 Rollen min- ⚫ destens 10 Rollen mindestens 6 Münzen aus Stuttgart enthalten, 82, 17% beträgt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Münze aus Stuttgart stammt.
hab bis jetzt nur für Werte
p =79,04%
n 46
x =5
wenn überhaupt richtig (?)
aber keine Ahnung was ich wie wo einsetzen muss.
Gibts dazu auch eine Fragestellung oder ähnliches?
wurde aktualisiert aus Stuttgart stammt.
1 Antwort
Also Chat GPT sagt als Rechenweg:
Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine deutsche Euro-Münze aus Karlsruhe stammt, können wir die Komplementärwahrscheinlichkeit verwenden. Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 5 Münzen aus Karlsruhe unter den 46 Münzen sind, beträgt 79,04%. Das bedeutet, die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 5 Münzen aus Karlsruhe sind, beträgt \( 1 - 0.7904 = 0.2096 \).
Jetzt müssen wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass genau 0, 1, 2, 3 oder 4 Münzen aus Karlsruhe kommen und diese addieren, um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu erhalten, dass eine Münze aus Karlsruhe stammt.
Für Teil (e), um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass eine Münze aus Stuttgart stammt, können wir ähnlich vorgehen wie in Teil (d). Die gegebene Wahrscheinlichkeit besagt, dass mindestens 6 Münzen aus Stuttgart in mindestens 10 Rollen enthalten sind, was bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 6 Münzen in mindestens 10 Rollen enthalten sind, \(1 - 0.8217 = 0.1783\) beträgt. Dann müssen wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass genau 0, 1, 2, 3, 4 oder 5 Münzen aus Stuttgart kommen und diese addieren, um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu erhalten, dass eine Münze aus Stuttgart stammt.
Ich weiß nicht ob du damit etwas anfangen kannst aber ich hoffe ich bzw die KI konnte dir irgendwie helfen xD weil ich selbst verstehe die Aufgabe auch nicht so ganz.
tröste dich . Die KI versteht auch nix.
Nur wer anderen Böses will , läßt eine KI , die zu 50% fehleranfällig ist antworten.