Wie berechnet man die c?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Formel
Ich zeige das mal am Beispiel (3).
f(x) = x², Q = (3 | 0)
Seit x,y der gesuchte Punkt mit minimalem Abstand.
(x - 3)² + (y - 0)² -> min
x² - 6x + 9 + y² -> min
wegen y = x² wird das x² - 6x + 9 + x^4 -> min
Die erste Ableitung muss 0 sein.
2x - 6 + 4x³ = 0
2x³ + x - 3 = 0
Jetzt gehört der gewisse "Blick" dazu, die Lösung zu erraten:
x = 1
und folglich y = 1.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
tunik123
07.03.2024, 15:39
@Inkognito-Beitragsersteller
Wenn der Abstand AB minimal ist, dann ist auch AB² minimal. Da spart man sich das Ziehen der Wurzel. Die Wurzel wäre auch bem Ermitteln der ersten Ableitung sehr störend.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Oben in die Formel einsetzen und Minimum suchen. Man kann vorher quadrieren.
Wie lässt sich die b begründen?