Wie berechnet man die c?

Answer 1

[tunik123]

Ich zeige das mal am Beispiel (3).

f(x) = x², Q = (3 | 0)

Seit x,y der gesuchte Punkt mit minimalem Abstand.

(x - 3)² + (y - 0)² -> min

x² - 6x + 9 + y² -> min

wegen y = x² wird das x² - 6x + 9 + x^4 -> min

Die erste Ableitung muss 0 sein.

2x - 6 + 4x³ = 0

2x³ + x - 3 = 0

Jetzt gehört der gewisse "Blick" dazu, die Lösung zu erraten:

x = 1

und folglich y = 1.

Comments

[tunik123]

Wie lässt sich die b begründen?

[tunik123]

@Inkognito-Fragesteller

Wenn der Abstand AB minimal ist, dann ist auch AB² minimal. Da spart man sich das Ziehen der Wurzel. Die Wurzel wäre auch bem Ermitteln der ersten Ableitung sehr störend.

Answer 2

[Wechselfreund]

Oben in die Formel einsetzen und Minimum suchen. Man kann vorher quadrieren.