Wie kommt man auf den Punkt Q?
Hallihallo,
diese Aufgabe bereitet mir leider sehr große Schwierigkeiten...
Der Kontext: Für das Ausstellungsgelände einer Kunstausstellung soll ein Gebäude errichtet werden. Weder die Bodenfläche noch die Wände sollen rechteckig sein.
In einem Entwurf haben die Eckpunkte des Gebäudes die Koordinaten A (12,5 | 3 | 0), B (2,5 | 6 | 0), C (0 | 3 | 0), D (10 | 0 | 0), E (12,5 | 3 | 7), F (2,5 | 6 | 3), G (0 | 3 | 7) und H (10 | 0 | 11). Dabei entspricht die Längeneinheit einem Meter.
Die Aufgabe: Auf der Dachfläche EFGH wird im Diagonalenschnittpunkt P (6,25 | 3 | 7) ein Teleskopstab montiert. Seine Spitze S befindet sich im Punkt S (6,5 | 3 | 9). Bestimmen Sie den Punkt Q der Ebene E EFGH, der den kürzesten Abstand zur Spitze S des Stabes hat, und berechnen Sie diesen Abstand.
Am wichtigsten ist eigentlich nur, wie man auf den Punkt Q kommen kann.
Für einen Ansatz oder einen Erklärungsweg wäre ich sehr dankbar :)
1 Antwort
der Abstand ist senkrecht zur Ebene
Ebenengleichung berechnen und vor allem den Normalenvektor
der Punkt Q liegt auf der Geraden durch S senkrecht zur Ebene und auf der Ebene
also Gerade durch S mit Richtungsvektor = Normalenvektor der Ebene aufstellen
Gerade mit der Ebene schneiden, dieser "Durchstoßpunkt" ist der gesuchte Punkt Q
der Abstand sollte QS sollte dann kein Problem mehr sein