Optimierung Rechtecke unter Funktionen Flächeninhalt?
Hallo,
ich verstehe folgende Aufgabe leider nicht und würde mich über Hilfe freuen.
Viele Grüße und Danke im Voraus
3 Antworten
Aufgabe 1 Rechteckfläche R(x) = x * ( -0,5 x^2 + 6) = -0,5 x^3 + 6x ;
Bilde nun die Ableitung von R(x) und suche deren Nullstellen. Diese sind dann Maxima, Minima oder Wendepunkte. Der gesuchte Wert muß zwischen 0 und der positiven Nullstelle von f(x) = 0 liegen.
Habe ich schon, aber ich verstehe das nicht ganz
Mehr gibt es aber dazu nicht zu sagen und ein Beispiel für die Lösung hast du.
Aber wie soll ich das denn für f(x)=4/x machen? Was ist mein x- und was ist mein y-Wert?
y = f(x) ; Die Lösung wirkt dann wahrscheinlich merkwürdig. Aber darüber werdet ihr dann im Unterricht sprechen.
Und nun das Maximum der Funktion A(x) finden.
Kannst auch der Beschriftung folgen undschreiben und dann den Wert t suchen, für den A(t) maximal wird (formal wahrscheinlich sauberer, rechnerisch aber kein Unterschied).
Der Flächeninhalt errechnet sich immer als A(x) = x *f(x)
Mit A(x) hast Du eine neue Funktion. Über die Ableitung A'(x) = 0 findest Du das x, wo die Rechtecksfläche am größten ist.
Okay, vielen Dank :)
Bei dem ersten Graphen habe ich x=2 raus.
Wie komme ich bei dem zweiten Graphen auf die richtige Ausgangsfunktion? Wie weiß ich wie ich anfangen muss?