Maße des Rechtecks innerhalb eines Graphen?
Die Funktion lautet: f(x)= 1/10x^4 * -2x^2 +32/5
Ein Achsen paralleles Rechteck mit den unteren zwei Eckpunkten auf der x-Achse und oberen Eckpunkten auf dem Grafen von f seinen maximalen Inhalt haben. welche Maße hat das Rechteck?
Ich habe versucht durch Nebenbedingungen eine Zielfunktion zu erstellen, bin mir aber nicht sicher, ob sie richtig ist und wüsste auch nicht, wie ich weiter vorgehen müsste. Wäre sehr nett, wenn jemand helfen könnte.
A(a) = 1/10a^5 -2a^3 +32/5a wäre meine Zielfunktion
1 Antwort
Deine Zielfunktion stimmt soweit. Jetzt musst du nur noch schauen, für welches a die Funktion ihr Maximum annimmt.
Die Maße ergeben sich dann aus dem Doppelten von a (da das Rechteck ja von der y-Achse in zwei Teile geteilt wird) und dem Funktionswert der Funktion f an der Stelle a.