Nullstellen berechnen e-Funktion mit Parameter?
Hallo,
bräuchte Hilfe bei der folgenden Funktion, auch gerne mit den nötigen Umformungen:
f(x)= e^x- ax
danke im Voraus!
2 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, e-Funktion
Handwerkszeug : logarithmus naturalis : ln . ln(e) = 1 , ln(1) = 0 , , , , , ln(0) gibt es nicht und ln(x<0) erst recht nicht.
Aber ln( zwischen 0 und 1 ) ist negativ
.
0 = e^x - ax
ax = e^x ................ln
ln(ax) = x
ln(a) + ln(x) = x
damit ist man am Ende , wenn man keine Näherungsverfahren einsetzen will.
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
0 = exp(x)-ax <=> exp(x) = ax
Also Schnittpunkt einer Geraden und der Exponentialfunktion. a bewirkt eine Drehung der Geraden ax um den Ursprung. Für a >= 0 gibt es keinen Schnittpunkt. Für alle a < 0 gibt es aber einen Schnittpunkt.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen
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