mathematik hü?

bitte helft mir dieses integral zu lösen:

Answer 1

[mihisu]

$\int\left(\int\left(\int\left(\int 1\,\text{d}x\right)\,\text{d}x\right)\,\text{d}x\right)\,\text{d}x$

$=\int\left(\int\left(\int\left(x+c_1\right)\,\text{d}x\right)\,\text{d}x\right)\,\text{d}x$

$=\int\left(\int\left(\frac{1}{2}\cdot x^2+c_1\cdot x+c_2\right)\,\text{d}x\right)\,\text{d}x$

$=\int\left(\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}\cdot x^3+c_1\cdot \frac{1}{2}\cdot x^2+c_2\cdot x+c_3\right)\,\text{d}x$

$=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{4}\cdot x^4+c_1\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}\cdot x^3+c_2\cdot \frac{1}{2}\cdot x^2+c_3\cdot x+c_4$

$=\frac{1}{24}\cdot x^4+c_1\cdot \frac{1}{6}\cdot x^3+c_2\cdot \frac{1}{2}\cdot x^2+c_3\cdot x+c_4$

$=\frac{1}{24}\,x^4+\frac{1}{6}\,x^3\,c_1+\frac{1}{2}\,x^2\,c_2+c_3\,x+c_4$

In der Lösung der Aufgabe wurden die Integrationskonstanten etwas anders benannt. Dort wurde c, c₁, c₂, c₃ statt c₁, c₂, c₃, c₄ verwendet. Aber das macht keinen wirklichen Unterschied, sondern ist nur eine Umbenennung.

Antwort D) ist richtig.

Comments

[MATHECLUES]

Danke