Integral näherungsweise einen x-Wert ermitteln?

1 Antwort

Die Integralfunktion J_0(x) gibt das Integral von 0 bis x von f an.

Die Frage nach J_0(x)=0 bedeutet nun, an welcher Stelle x (≠0) heben sich die Flächen über und unter der x-Achse auf (wann ist das Integral von 0 bis x von f(x) gleich Null).

Da in der Aufgabenstellung "Ermitteln Sie näherungsweise" steht, denke ich mal, soll man diese Stelle x in etwa aus dem Graphen ablesen; denn man könnte ja die Parabel bestimmen und dann per Integration von 0 bis x exakt ausrechnen, wann nach x=0 das Integral wieder Null ergibt...

Die Fläche zwischen x-Achse und Parabel ist von 0 bis 1 etwas mehr als eine FE (ein Rechenkästchen) unter der x-Achse, die gleiche Fläche hat man danach von 1 bis etwas hinter 2 (rechnerisch ist es 2,2087).