Kann mir jemand bei dieser Matheaufgabe helfen?
Das Quadrat der Differenz zweier natürlicher Zahlen, die größer als 1 sind, wird vom Quadrat der Summe der beiden Zahlen subtrahiert. Das Ergebnis ist 220.
Bitte um Hilfe, verstehe die Formel auch nicht so ganz...
4 Antworten
Hallo,
man kann die Aufgabe erstmal in mathematische Form übersetzten:
(a+b)² - (a-b)² = 220
Daraus ergibt sich dann:
a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²) = 220
4ab = 220
ab = 55
Da 55 = 5 * 11 (Primfaktorzerlegung), muss a = 5 und b = 11 oder umgekehrt.
LG Moon^^
ok, Du suchst also 2 Quadratzahlen, deren Differenz 220 ist.
Spontan fällt mir da 256 und 36 ein - also 16² und 6² - denn 256 - 36 = 220
also nun x - y = 6 und x + y = 16 ==> x = 11 und y = 5
Also, 5 und 11 sind eine passende Lösung. Obs noch andere gibt weiss ich jetzt nicht ...
Also quadrat ist eine zahl hoch 2
Differenz zweier nat. Zahlen ist zB. x -y aber größer als 1
Quadrat der summe beider zahlen ist (x+y) hoch 2
Ich würd sagen:
(x-y)hoch2 - (x+y)hoch2 = 220
Als Ansatz müsste das so aussehen:
(a + b)² - |a - b|² = 220