Mathe e funktionen?
Versteht jemand was er hier grmacht hat
3 Antworten
Die beiden Beispiele aus der ersten Zeile sind trivial. Das leitet man aus dem Differentialquotienten ab.
In der zweiten Zeile wird die Kettenregel angewandt und auf die Erkenntnis aus der ersten Zeile aufgebaut.
In der dritten Zeile wendet man die Produktregel an und nutzt innerhalb der Produktregel die Kettenregel und die Erkenntnise aus der ersten Zeile.
bei der mittleren kommt die vordere 2 vom Exponenten , genauso wie das Minus
welche 2 ist denn verschwunden ?
Steht ja da: Beispiele für die Bildung von Ableitungen der Exponentialfunktion bzw. Verkettungen der Exponentialfunkttion mit anderen Funktionen mit Hilfe der Summen-, Produkt- und Kettenregel aufgeführt.
Was genau ist Dir jetzt unklar?
verstehe nicht wieso das so ist, also mir sind die Ableitungen unklar, wie er drauf gekommen ist
Kennst Du die Summen-, Ketten- und Produktregel?
Die musst Du natürlich kennen und dann anwenden. Man kann solche Regeln ja nicht jedesmal herleiten, wenn man ein Produkt, eine Summe oder eine Verkettung von Funktionen ableiten will. Neu dürfte sein f'(x)=ex für f(x)=ex . Und das macht die Exponentialfunktion in der Tat sehr beonders, da sie ihre eigene Ableitung ist.
auf youtube sah das alles anders aus deswegen war ich verwirrt
Was soll ich dazu sagen, ohne Dich zu vergrätzen (was mir wirklich fern liegt). Aber Videos gucken und so visuell versuchen, etwas zu verstehen, klappt halt nicht und Mathematiker neigen schon mal dazu ihre ganz speziellen Schreibweisen zu verwenden. Ich beispielsweise bevorzue statt f'(x) zu schreiben, die Schreibweise df(x)/dx. Wer das noch nie gesehen hat, fragt sich auch, was das soll. In beiden Fällen ist von der ersten Ableitung einer Funktion die Rede und das ist der Kern.
wie drauf gekommen ?
Na die Regeln ( muss man erst lernen ) angewandt
rechts : woher kommt das minus vor dem e ? ( wie heißt der Exponent ? )
woher die 2 vor dem e ?
Für das letzte lernst du die Produktregel
u = x
v = e^x
aber wieso ist bei der Kettenregel die vordere 2 weg?