Mathe ausklammern?

Könnte ich hier die x^2 ausklammern um pq formal zu benutzen

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[jenny205]

was musst du überhaupt machen

[Tobihans618]

Nach x auflösen also null setzen

Answer 1

[jenny205]

gut du könntest substituieren

das heißt zum beispiel x^2 durch einen anderen buchstaben wie z ersetzen dann hast du die funktion

0,5 z^2 -3z+4

dann gleich null setzen und mitternachtsformel

Comments

[Tobihans618]

Auch mit absolut Glied sicher ?

[jenny205]

@Tobihans618

ja ist sicher das nennt sich substitution und ist nur bei gleichungen biquadratischer form möglich, allgemein:ax^4+ax^2+ax^0 wie in deinem fall auch

[Tobihans618]

@jenny205

Dankee hab verwechselt es mit Ausklammern

[jenny205]

aber vergiss nicht die lösung die bei der gleichung rauskommt ist noch nicht die richtige den z steht ja für x^2 kommt also beispielsweise z=9 also lösung der gleichung raus so sind x1 und x2 gleich +3 und -3

Answer 2

[Halbrecht]

ausklammern nicht , aber ersetzen ! ( Nennt man "Substitution" )

x² = u

dann wird das daraus

f(u) = 0.5u² - 3u + 4

mal 2

0 = u² - 6u + 8 

.

mit pq findet man 

u1 = 4

u2 = 2

.

Nun noch 

x² = 4 ( bzw 2 ) 

anwenden und man hat insgesamt VIER Lösungen !

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[Tobihans618]

Das geht doch aber wegen absolut Glied nicht

[Halbrecht]

@Tobihans618

ist ja auch nicht ausgeklammert ! Nicht gesehen ??????

Das f(u) = 0.5u² - 3u + 4 ist daraus geworden

eine normale quadratische Glg

[Tobihans618]

@Halbrecht

Achso stimmts danke

Answer 3

[evtldocha]

Nein - aber substituieren kannst du $z=x^2$

und bekommst damit

$\frac{1}{2}z^2-3z\ +4\ =\ 0\ \ \ \ \ \ |\cdot\ 2$ $z^2-6z+8\ =\ 0$ $\left(z-2\right)\cdot\left(z-4\right)=0\ \ \Leftrightarrow z_1=2\ \vee\ z_2=4$

Und nun machst Du die Substitution für jedes z separat rückgängig und bekommst damit insgesamt 4 Lösungen für x