Mathe?
Was ist die kleinste natürliche Zahl, die sich als die Summe von zwei Quadraten auf mindestens zwei verschiedene Arten darstellen lässt?
Lg
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Hmm. Was meinst du genau mit „verschiedene Arten“?
Ich würde vermuten, dass du 0² + 1² und 1² + 0² als die gleiche „Art“ auffasst, da das nur Vertauschen der Summanden ist.
Dann würde ich 25 nennen. (3² + 4² = 25; 0² + 5² = 25)
Zum Nachweis...
====== Ergänzung ======
Wenn man 0² = 0 als Quadrat ausschließt...
50 (mit 5² + 5² = 50 und 1² + 7² = 50)
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/538742249/0_big.png?v=1711230402000)
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/538742249/1_big.png?v=1711230402000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Naja. Ich würde sagen, dann sollte sich der Fragesteller nochmal melden, wenn er damit Probleme hat. Es ist durchaus üblich 0 als natürliche Zahl zu betrachten und 0² = 0 ist dann auch ein Quadrat.
Aber... Ja, es gibt auch Mathematiker, die 0 nicht als natürliche Zahl sehen. Dementsprechend habe ich meine Antwort ergänzt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
6² + 7² = 9² + 2² = 85
Vielleicht findest Du noch eine kleinere Zahl.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willy1729/1444750712_nmmslarge.jpg?v=1444750712000)
Hallo,
50=5²+5² sowie 1²+7².
Keine Ahnung, ob es die kleinste ist.
Herzliche Grüße,
Willy
die frage ist nun ob 0 zu den natürlichen zahlen zählt oder nicht in dem fall