Kovarianz und Korrelation Unterschied?
Hallo,
für eine wissenschaftliche Arbeit muss ich nochmal Statistik pauken, damit ich das ordentlich auswerten kann. Das Modul ist einige Semester her und bin auch nur gerade so durchgekommen, weil ich mich mit Statistik sehr schwer tue.
Kann mir jemand in einfachen Worten, ohne Mathematische Formeln, kurz den Unterschied zwischen Korrelation und Kovarianz erklären?
Wieso braucht man überhaupt Kovarianz? Weil durch die Korrelation erkennt man doch am Wert r, ob überhaupt ein Zusammenhang vorliegt, und ob dieser positiv oder negativ ist.
3 Antworten
Beispiel :
zusammenhang zwischen aufgenommener Nahrung und Körpergewicht :
Zwei Datenerhebungen : einer misst es in Gramm und Gramm , der andere in Kilo und Kilo.
Kovarianz (gramm/gramm ) sagen wir mal wäre 2500 , Cov(kilo/kilo) wäre 510 . Schlecht vergleichbar.
Normiert man die Cov mit den beiden Std-Abweichungen ( das ist Korrelation r = Cov/(sx * sy)
erhält man meinetwegen r = + 0.85 und r = + 0.88 ................dann kann man eben sagen , dass bei der zweiten der Zusammenhang größer ist .
Korrelation ist Massstabsunabhängig........
Die Kovarianz ist nicht-standardisiert, der Korrelationskoeffizient schon. Wenn Größe A mit B die gleiche Korrelation wie Größe C mit D aufweist, dann ist der Grad des Zusammenhangs zwischen A/B und C/D vergleichbar.
Bei einer Kovarianz kannst du so noch keine genaue quantitative Aussage machen, sondern lediglich vergleichen, ob die Kovarianzen positiv oder negativ sind.
Du normierst die Kovarianz dann eben, so dass du einen standardisierten Korrelationskoeffizienten erhältst. Wenn du verschiedene Zusammenhänge vergleichen willst müssen sie ja einem gewissen Standard folgen. Du kannst ja auch schlecht Temperaturen in Fahrenheit und Celsius miteinander vergleichen. Erst musst du sie auf einen gemeinsamen Standard bringen.
vielen dank, also würde ich bei einer Kovarianz nur sehen können, ob z.B. ein Zusammenhang zwischen TV-Konsum und Körperfettanteil besteht. Und um genauere Informationen zu bekommen, weil es ja auch verschiedene Messwerte sind, errechne ich den Korrelationskoeffizienten und kann bei z.B. r=0,8 erkennen, dass eine hohe Korrelation bei den Variablen vorliegt?
Bei einem Korrelationskoeffizienten von 0.8 kann ich eben direkt erkennen, dass es sich um eine hohe Korrelation handelt, weil es sich hierbei eben um einen standardisierten Wert handelt. Bei der Kovarianz müsste ich genau gucken wie diese berechnet worden ist, um die Stärke abzuschätzen.
Wenn Du 2 Längen in cm misst und dann in mm umrechnest, wachsen die Zahlen inkl. MW und Standardabweichung um den Faktor 10, und die Kovarianz um den Faktor 10*10 = 100. Da Du bei der Korrelation durch die beiden Standardabweichungen teilst, bleibt diese also unverändert, sog. Skaleninvarianz
Also sagt mir die Kovarianz nur, ob ein Zusammenhang vorliegt und wenn ich mehr erfahren will, errechne ich den Korrelationskoeffizienten?