Bedeutung des Σ (Sigma) in Rechnungen?
Sehr geehrte Leser/innen,
um mich privat etwas weiter zu bilden, habe ich damit begonnen etwas über die Statistik zu lernen weil es für mich ein lohnendes Thema scheint.
Aktuell ist das Thema für mich zwar sehr neu, dennoch aber gut verständlich. Nur eine Kleinigkeit lässt mich aktuell die Nerven verlieren.
In einigen mathematischen Formeln finde ich ein Sigma, dessen Bedeutung ist nicht verstehe.
Wikipedia sagt zu der Anwendung des Sigmas folgendes :
in der Statistik für die Standardabweichung der Grundgesamtheit
in der mathematischen Zahlentheorie für eine Teilersumme
Ich arbeite schwer daran, aber ich bin eine kleine Mathematik-Katastrophe. Würde mich sehr freuen wenn mir jemand (möglichst Idiotentauglich) erklären kann, wofür das Sigma ist. (Im besten Fall anhand der vorliegenden Formel)
Randinformationen: Die Formel berechnet das arithmetische Mittel(x mit Strich) aus der Summe von vorhandenen Messungen (xi) und Menge der Messungen (n)
6 Antworten
aus Wikipedia
Beim Summenzeichen hast du unten die Variable, in dem Beispiel k. Oben siehst du, bis zu welcher Zahl k immer um 1 erhöht wird (hier 10). Rechts steht, was summiert wird. Im Beispiel wird k immer um 1 erhöht und alle Ergebnisse werden addiert.
Würde rechts statt k z. B. k² stehen, müsste man die Quadratzahlen von 1 bis 10 addieren, also 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100.
Egal wie komlex das ist was rechts steht, das Verfahren wie man es berechnet bleibt gleich, notfalls einen Taschenrechner benutzen.
Das Sigma steht für die Summe von Teilelementen, also z.B.
5
[Sigmazeichen] i = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
i = 1
in der Physik wird es übrigens auch für Koordinatensysteme verwendet :) (zumindest bei unserem Prof)
Hallo,
diese spezielle Formel in Deinem Bild bedeutet einfach, daß Du die Summe aller einzelnen Werte, also Wert 1+Wert 2+...+Wert n durch die Anzahl der Werte teilen sollst, also durch n.
So habt Ihr in der Schule die Durchschnittsnote einer Klassenarbeit errechnet: Einfach alle einzelnen Noten addiert und dann durch die Anzahl der Arbeiten geteilt, was bei Noten ein zwar häufig benutztes, dennoch aber nicht angemessenes Verfahren ist.
Jedenfalls mehr steckt gar nicht dahinter, sieht nur kompliziert aus.
Herzliche Grüße,
Willy
Dieses Zeichen ist das Summenzeichen (es ist auch ein Sigma, hat aber nichts mit der Standardabweichung zu tun).
https://www.mathebibel.de/summenzeichen
Der kleine griechische Buchstabe Sigma (σ) wird für die Standardabweichung (der Grundgesamtheit) benutzt. Die Standardabweichung der Stichprobe wird meistens mit einem kleinen s geschrieben.
Wenn du die Standardabweichung mit d meinst, dann ist es in der Stochastik das kleine Sigma.
Sigma entspricht in der Stochastik / Statistik der Standardabweichung.
Ansonsten steht das Sigma für Summe.
z.B. mittlerer Störabstand = Sigma aller Störungen / Sigma aller Geräte.
Bei der Summe in diesem Zusammenhang ist meistens eine Zahl gemeint, die irgendwie durch Zählen zu ermitteln ist (z.B. mittels Datenbank).
Danke für die schnelle Antwort.
Die Information konnte ich schon von Wikipedia entnehmen. Aber was verstehe ich denn unter der Standardabweichung? Es lassen sich bei den meisten meiner Beispiel Rechnungen sehr genaue Werte erzielen, wenn nicht wird gerundet. Inwiefern muss ich das Sigma bei meiner Rechnung mit einbeziehen? Ist die Standardabweichung ein Standardwert?
Die Standardabweichung wird bei Zufallsversuchen bzw. Bernoulli-Ketten verwendet.
Wenn du zum Beispiel einen Würfelversuch hast, beträgt die Wahrscheinlichkeit für eine Sechs 1/6.
Die Standardabweichung gibt dann an, wie weit der tatsächliche Wert zu welcher Wahrscheinlichkeit von diesen 1/6 abweicht (je nachdem, welches n man verwendet.)
Das 1sigma Intervall gibt hierbei die 68%ige Wahrscheinlichkeit an, das 2sigma Intervall die 95,5%ige Wahrscheinlichkeit und das 3sigma Intervall sogar die 99,7%ige Wahrscheinlichkeit.
Die Formel solltest du im Internet finden.
in der Stochastik also Statistik ist es die Standartabweichung