Unterschied von Binomialtest und Chi-Quadrat-Test
Hi zusammen, ich hab gerade angefangen an meiner Bachelorarbeit zu schreiben und muss die Ergebnisse natürlich auch statistisch auswerten, hatte aber leider noch keine Vorlesung zur Statistik. Ich versteh den Unterschied vom Binomialtest zum Chi²-Test nicht... Ich werte doch mit beiden aus, ob die Stichprobenverteilung zufällig voneinander abweicht, oder?
Könntet ihr mir vielleicht n Beispiel nennen, wann ich welchen anwenden würde?
1 Antwort
Der Binomial-Test ist ein Einstichproben-Test, und Du testest damit, ob eine bestimmte Prozentzahl gilt, z.B Münzwurf ergibt 50% Kopf, Haarfarbe von deutschen Frauen ist zu 20% blond, die 5 beim Würfeln fällt in 16,666 % der Fälle, 1, 2 oder 3 in 50% der Fälle etc. Immer geht es hier um eine Verteilung mit 2 Ausprägungen - ja/nein, wie oft kommt ja vor.
Der Chi-Quadrat-Test ist - meistens - ein 2-Stichproben-Test für 2 oder mehr Ausprägungen, z.B. sind die Haarfarben von Männern und Frauen gleich verteilt, wobei man ja beliebig viele verschiedene Haarfarben betrachten kann je nach Ausdifferenzierung, die beiden Stichproben sind jeweils die Männer und die Frauen. Oder in klinischen Prüfungen wird die Frage gestellt, ob die Mortalitätsrate beim eingeführten und beim neuen Medikament gleich groß ist, die beiden Stichproben sind hier die traditionell und die neu behandelten.
Im Einstichproben-Test hat man eine bestimmte Hypothese (eine Prozentzahl oder bei intervallskallierten Daten wie Einkommen oder Körpergröße der Mittelwert oder der Median), wie das Ergebnis ausfällt. Beim 2-Stichproben-Test hat man i.d.R. keine Hypothesen über das konkrete Ergebnis, sondern nur darüber, ob die Verteilungen in 2 Grundgesamtheiten sich unterscheiden oder gleich sind. So kann jeder Binomial-Test bei Betrachtung von 2 Gruppen (2 Münzen, 2 Würfel, 2 Geschlechter) in einen Chi-Quadrat-Test überführt werden, umgekehrt kann jeder Chi-Quadrat-Test bei Zusammenlegung der Gruppen und einer konkreten Hypothese in einen Binomial-Test bzw., wenn es mehr als 2 Kategorien gibt (Haarfarben, 6 einzelne Würfel-Seiten), in einen Multinomial-Test überführt werden.