Unabhängigkeit und Kovarianz? Statistik?
Die Aufgabenfrage bei der folgenden Kontingenztafel lautet, ob die zwei Variablen unabhängig sind. Dazu wird die Cov(X,Y) = -0.04 berechnet und daraus gefolgert, dass die beiden Variablen abhängig sind.
Meine Frage lautet nun: Angenommen die Kovarianz würde Cov(X,Y) = 0 betragen (rein hypothetisch). Könnte man dann überhaupt eine Aussage über die Abhängigkeit treffen, da aus Unkorrelation ja nicht zwingend Unabhängigkeit folgt, oder? Vielen Dank.
1 Antwort
Die Kovarianz gibt nur den monotonen (linearen) Zusammenhang beider Variablen wieder. Auch wenn Cov=0, heißt das nicht, dass beide Variablen (stochastisch) voneinander unabhängig sind. Es kann ja sein, dass ein anderer Beziehungszusammenhang (quadratisch, logarithmisch, kubisch, ...) vorliegt, der von der Kovarianz nicht erfasst wird.