unterschied Standardabweichung und Varianz
Kann mir jemand, ohne viel Formeln , auf einfachster Weise erklären, in welcher Hinsicht die Standardabweichung in der Statistik mehr aussagt als die Varianz. Oder ist dies nicht der Fall ?
3 Antworten
Die Varianz entstand ganz einfach aus rechnerischer Notwendigkeit: Wenn man von jedem Einzelwert den Mittelwert subtrahiert landet man am Schluss bei Null, es sei denn man quadriert die Abweichungen und summiert sie dann so auf. Dafür muss man am Schluss einfach noch die Wurzel ziehen und damit landen wir bei der Standardabweichung, die nun wieder von der Zahlengrösse her Sinn macht
Naja ... die Varianz ist ja nur das Quadrat der Standardabweichung, also kann man wohl kaum davon sprechen, dass eins davon "mehr aussagt" im Sinne von "mehr Information beinhaltet", denn wenn man das eine kennt, kennt man auch das andere. Im Endeffekt "messen" sowohl die Varianz als auch die Standardabweichung, einfach nur, wie stark die Ergebnisse um den Erwartungswert streuen, also ob sie alle ganz nahe beim Erwartungswert liegen, oder weit verteilt sind. Ehrlich gesagt, weiß ich nicht mehr so genau, was der tiefere Sinn dessen ist, dass man es einmal mit und einmal ohne die Wurzel betrachtet - der Statistik-Kurs ist schon eine Weile her ...
Beide sagen das gleiche aus. Sie geben dir an, wie stark eine Verteilung streut.
Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz.
Weil man sie besser mit den eigentlichen Daten vergleichen kann (bzgl der Einheit,falls vorhanden).
Ein ganz einfaches Beispiel aus der Praxis: Wenn du Strecken miteinander vergleichen möchtest, dann nimmst du eben auch Strecken und keine Flächen, also m/cm/mm statt m²/cm²/cm².
Danke Saffante. Das meinte ich doch auch. Aber wieso wird dann die Standardabweichung bei Studien bevorzugt?