Kennt ihr das Bauernrätsel?
Es geht so, man hat ein Raster im ersten Kästchen ist eine 1, die man auf sich selbst addiert und so weiter, am Ende soll man heraus finden was im 100sten Kästchen ist.
Rechnungen:
- 1+1=2
- 2+2=4
- 4+4=8
- 8+8=16
- 16+16=32
- 32+32=64
- 64+64=128
- 128+128=256
- 256+256=512
- und so weiter
Hier ein Beispiel:
Kennt ihr das Rätsel und habt ihr es schon mal gelöst?
Danke schon mal und schöne Grüße😁.
9 Stimmen
2 Antworten
"Eine Zahl auf sich selbst addiert" kann man auch einfacher formulieren: Die Zahl mit 2 multiplizieren.
Deine Rechnungen kann man also auch wie folgt darstellen:
Feld 1: 1
Feld 2: 1*2=2
Feld 3: 2*2=4
Damit ergibt sich eine Reihe von 2er-Potenzen, bei der das n-te Feld den Wert 2^(n-1) hat.
Für das hundertste Feld ergibt sich somit der Wert
2^99=633.825.300.114.114.700.748.351.602.688
Das Rätsel ist nur eine Abwandlung der Weizenkornlegende: Der Erfinder des Schachspiels wollte angeblich "nur" ein Weizenkorn auf dem ersten Feld des Bretts, zwei auf dem zweiten, vier auf dem dritten usw.
Außerdem sind solche Aufgaben ein gutes Beispiel, wie schnell ein exponentielles Wachstum riesige Werte annimmt.
1 2 4 8 16 32 ist ja 2^x, wobei man für x 0 1 2 3 4 usw einsetzt.
Im 1. Kästchen 2^0
Im 2. 2^1
...
Im 100. Kästchen 2^99
Oder was meinst du mit dem addieren auf die Zahl?
Ja du hast es schon richtig, oben habe ich die ersten neun Rechnungen geschrieben.
Einfach
1+1=2
Dann die 2, aus dem ergebnis nehmen
2+2=4
Mit der 4 dann weiter
4+4=8
Danach dann mit 8 weiter rechnen und so weiter.