ist diese funktion stetig fortsetzbar?
ist x^2 / |x| in x=0 stetig fortsetztbar ?
also lim links und rechts sind beide 0 dann kann ich doch die funktion bei x=0 mit 0 definieren oder?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ChrisGE1267/1713780995668_nmmslarge__399_0_2521_2521_09c67a06d645267d51c3bed5e5ce7406.jpg?v=1713780996000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, höhere Mathematik
Ja, wegen
x^2 / |x| = |x|^2 / |x| = |x| für x ungleich null ist f(x) = |x| die stetige Fortsetzung…
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hier handelt es sich um eine hebbare Unstetigkeitsstelle. Damit kannst du mit der von dir genannten Zusatzdefinition die Funktion stetig machen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
dann kann ich doch die funktion bei x=0 mit 0 definieren
Ja, kannst Du.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
evtldocha
16.07.2024, 17:20
@Inkognito-Beitragsersteller
Verstehe ich jetzt nicht, was an "Ja, kannst Du" angesichts Deiner Frage und Begründung noch unklar ist.
gilt dann als stetig fortsetzbar?