Ist das so richtig (quadratische Ergänzung)?

Answer 1

[gauss58]

Da sind mehrere Fehler enthalten:

f(x) = -1x² + 6x - 2 (so ist es wohl gemeint ...)

f(x) = -(x² - 6x) - 2

quadratische Ergänzung:

f(x) = -(x² - 6x + 3² - 3²) - 2

Binom:

f(x) = -(x - 3)² + 9 - 2

f(x) = -(x - 3)² + 7

Comments

[MDOA8]

Also in den ersten 2 Zeilen sind Fehler und [] darf ich nicht anstelle von () benutzen ?

[gauss58]

@MDOA8

Die zweite Zeile ist richtig. Es ist egal, ob runde oder eckige Klammern verwendet werden. Aber in der ersten Zeile fehlt der Exponent. Und in der dritten Zeile wird aus -6x auf einmal -3x ...

Answer 2

[evtldocha]

Nein - das ist leider falsch. Du schaffst es wieder, Fehler zu produzieren und am Ende doch auf das richtige Ergebnis zu kommen.

• In der ersten Zeile fehlt das "hoch 2" bei -x²
• von der zweiten auf die dritte Zeile wird aus einem -6x ein -3x, obwohl Du in dem Schritt nur +3² und -3² berechnet hast (also 0 addiert hast)
• Diesen Fehler korrigierst Du mit einer falschen Anwendung der binomischen Formel, in der zudem am Ende in der Klammer (x - 3x) steht, was dann ja -2x wäre
• und in der letzten Zeile verschwindet dann das x bei -3x wieder

Erstaunlich, wie dann am Ende der korrekte Scheitelpunkt rauskommt.

Comments

[MDOA8]

Oh man, danke