Integral berechnen 2 unterschiedliche Ergebnisse?

Hi, kann mir jemand helfen den bestimmten Integral zu berechnen?

Nr. e)

Mein Ergebnis ≈ 0,056

Ergebnis aus dem Internet = 2

ich weiß nicht welches Ergebnis richtig ist…

Kann mir jemand da helfen??

Answer 1

[MichaelH77]

welche Stammfunktion hast du verwendet?

F(x) = -cos(x) +1/2*sin(2x)

wenn man die Grenzen einsetzt, erhält man 2

F(pi)-F(0) = 1+0 - (-1+0) = 2

hast du deinen Taschenrechner verwendet (was eigentlich nicht notwendig ist)?
ist der noch auf Degree (Gradmaß) statt auf Radian (Bogenmaß) eingestellt?

Answer 2

[Halbrecht]

so sieht es aus

Answer 3

[Willy1729]

Hallo,

2 ist richtig. Du darfst nicht über die Nullstelle bei x=pi/2 integrieren, sondern erst von 0 bis pi/2, dann von pi/2 bis pi.

Anschließend die Beträge der Einzelergebnisse addieren.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[Tenix]

ah okay danke!

[Willy1729]

@Tenix

An der Nullstelle kan's hier aber nicht gelegen haben, da es eine doppelte ist.

[Willy1729]

Außerdem natürlich im Bogenmaß rechnen, nicht in Gradmaß.

[Tenix]

@Willy1729

Ich weiß nicht wie das auf dem Taschenrechner geht…

[Willy1729]

@Tenix

Auf rad einstellen.

[Wechselfreund]

Es geht doch aber um das Integral, da ist die Nullstelle doch kein Problem?

[Willy1729]

@Wechselfreund

Bei diesem hier nicht. Bei anderen schon, wenn die Fläche mal negativ, mal positiv ist.

[Wechselfreund]

@Willy1729

Doch aber nur, wenn nach dem Flächeninhalt gefragt ist. Für das Integral kann man doch lustig durchintegrieren.

[Willy1729]

@Wechselfreund

Stimmt auch wieder.