injektiv?
Moin kann mit jemand erklären wie ich punkt 3 beweisen bzw zeigen kann dass es injektiv ist oder nicht? ich mein mit nem grafischen rechner kann man direkt sehen ob es injektiv ist oder ned aber wie kann ich das sonst machen? zb mit der definition? komme nicht wirklich klar mit diesen abschnitt weise funktionen
2 Antworten
Du kannst die Monotonie der beiden Funktionsäste nachweisen, zudem, dass sie stetig zusammengesetzt sind.
ja, weil die zusammengesetzte Funktion auch (streng) monoton ist
ok versteh und könntest du mir helfen wie ich die funktion auf surjektivität prüfe? also sie besitzt ja die inverse da sie streng monoton ist und stetig ist also muss sie ja auch surjektiv sein oder? aber wie genau zeige ich das dass die obere funktion surjektiv ist?
Ganz spontan würde ich über die Monotonie gehen. Das sind beides streng monoton fallende Funktionen.
wenn beide streng monoton sind ist die funktion automatisch injektiv? muss sie auch ned stetig sein am übergangspunkt?
das heißt wenn beide streng monoton fallend sind zb und am übergang die funktion stetig ist ist die injektiv?