Ganz spontan würde ich über die Monotonie gehen. Das sind beides streng monoton fallende Funktionen.

Ich bin zumindest Nachhilfelehrer, vlt. kann ich ja wenigstens etwas dazu beisteuern:

Ich kann dir natürlich nicht sagen was drankommt. Da in Mathe die Themen ja aufeinander aufbauen könnte mehr oder weniger alles drankommen, was ihr bisher gemacht habt (Rechenaufgaben, Geometrie, lineare/quadratische Funktionen, etwas Wahrscheinlichkeitsrechnung) . Die Schüler, die ich durch den MSA begleitet habe, hatten immer solche Aufgabenbücher für die Vorbereitung bekommen. Ihr auch? Insbesondere die Aufgaben aus den vergangenen Jahren sollten Aufschluss darüber geben, was erwartet wird. Einige Aufgaben sind auch öffentlich zu finden. Ich verlinke eine Quelle mal unten. Aber auch ansonsten müssten online viele Übungen zu finden sein. Ich finde Serlo ganz gut. Ich weiß ehrlich gesagt nicht, wie viel der MSA in die Note eingeht. Normalerweise ist das Verhältnis mündlich zu schriftlich 60/40, aber da würde ich jetzt auch nicht zu sehr meine Gedanken drauf richten. Einfach den MSA so gut schreiben, wie es geht.

Was die Vorbereitung angeht ein paar Tipps:

• Mathe lernt man nur durch Üben. Mach so viele Aufgaben wie es geht und schau, wo deine Schwächen liegen und arbeite daran. Schau dir Videos an, um das Thema einmal zu begreifen, aber hauptsächlich solltest du Aufgaben lösen. Bis nächsten Montag ist zwar nicht suuper viel Zeit, aber generell ist Nachhilfe ratsam, wenn man alleine nicht vorankommt.
• Wenn du dafür der Typ bist, such dir eine Lerngruppe (du wirst ja wohl nicht die einzige sein, die am Montag den MSA schreibt) und versucht euch einander zu helfen.
• Wenn du Fragen hast, versuch sie so konkret wie möglich zu formulieren, das hilft auch schon beim Verständnis. Die Fragen klärst du dann in der Gruppe, in dem Forum hier, mit deinem Lehrer (ggf. Nachhilfelehrer) und mittlerweile sind auch ChatGPT und Co. ganz praktisch fürs Lernen (auch wenn KI Antworten immer(!) mit Vorsicht zu genießen sind).

Gegen Prüfungsangst habe ich leider kein Patentrezept, sondern nur die Standardtipps: Je mehr Selbstvertrauen du hast, desto entspannter gehst du auch in die Prüfung und eine schlechte Note bedeutet nicht das Ende der Welt.

Ich hoffe, die Tipps helfen weiter. Viel Erfolg beim Lernen und beim MSA.

Hier der Link zu den Beispielaufgaben aus Hamburg:

https://www.hamburg.de/resource/blob/119936/b73233db5493c2d41a195f636073d0b6/msa-hinweise-und-beispiele-zu-den-zentralen-schriftlichen-pruefungsaufgaben-mathematik-data.pdf

Klar verlangen die meisten BAs eigene Experimente, schließlich wollen die meisten Professoren ja auch was von der Bachelorarbeit haben und bieten diese nicht nur als "Beschäftigungstherapie" an ^^. Das heißt natürlich nicht, dass es gar keine Literaturarbeiten geben kann. Ich würde da mal einen Professor anschreiben. Am besten einen, den du schon ein bisschen kennst (durch ein Seminar zum Beispiel, wo die Gruppe nicht so riesig sind wie in einer VL). Und natürlich in einem Institut/Fakultät mit einem Themenbereich, der dich interessiert.

Ich kenne deinen Dozenten natürlich nicht, daher kann ich die Frage nicht beantworten. Auch wenn ich nicht glauben, dass das ein Beinbruch wäre.

Ich meine technisch gesehen ist die letzte Seite ja auch nach dem Titelblatt ^^... von daher... Aufgabe erfüllt.

Spaß beiseite, aber ich kenne das auch so, dass diese Erklärung relativ weit vorne sein sollte. Von daher würde ich an deiner Stelle eher nach eine Möglichkeit suchen, sie noch an die "richtige" Stelle zu bringen. Da es bei dir scheinbar nur an den Seitenzahlen liegt, klingt das für mich nach einem Problem, das man lösen kann. Wenn du da technische Fragen hast, kannst du die hier ja auch stellen... Dann bist du auf jeden Fall auf der sicheren "Seite" :)

Du kannst dir das ganze auch als Bruch vorstellen. Du hast auf der rechten Seite (1/2)x. Um hier das (1/2) wegzubekommen, würdest du ja durch (1/2) teilen richtig? Und wie teilt man durch einen Bruch? Indem man mit seinem Kehrbruch multipliziert und dieser ist (2/1) = 2. Daher kannst du stattdessen auch (beide Seiten) mit zwei multiplizieren.

Ist bei sowas schwer zu sagen, da keine Abschlussarbeit wir die andere ist. Ich habe zwar keine Examensarbeit aber dafür eine Masterarbeit mit etwa dem gleichen Umfang geschrieben (allerdings noch einen Experimentalteil drin) und habe 6 Monate gebraucht. Wie das in eine Literaturarbeit oder so "übersetzt" werden kann, weiß ich nicht. Aber für dich als Einschätzung

Wie unten schon angesprochen: Plane auch zeit zum Korrekturlesen ein. Damit ist nicht die Korrektur seitens der Uni gemeint, sondern für dich (+Freunde/professionelles Lektorat), die Rechtschreibfehler aus der Arbeit zu bekommen. Den Part darf man nicht unterschätzen.

Also bis Mitte Juni sind es keine 3 Monate mehr: Ich würde jetzt beginnen und durchziehen. Kann sein, dass du dann früher durch bist, kann aber auch sein, dass es sogar etwas eng wird. Also am besten keine Zeit verlieren. Viel Erfolg.

Ja, ich musste auch feststellen, dass es in einigen Regionen schwierig ist, (guten) Unterricht zu finden. Das guter Unterricht dann etwas teurer ist, ist nur verständlich. Nicht zu vergessen, dass die Preise für Pferdehaltung auch deutlich gestiegen sind, was dann zwangsläufig an die Reitschüler weitergegeben wird.

Das Problem ist dabei nur Folgendes: Nur weil guter Unterricht teuer ist, heißt dass noch lange nicht, dass teurer Unterricht automatisch auch gut ist. Mal aus persönlicher Erfahrung: Ich habe eine zeit lang Unterricht genommen, wo ebenfalls mit guten Pferden und Reitlehrern geworben wurde (interessanterweise für den gleichen Preis und auch nicht zu weit von HH entfernt): Die Realität sah dann nur etwas anders aus: Mit den Pferden bin ich wenig klar gekommen (was natürlich auch an mir gelegen haben kann, aber ich war nicht der einzige mit diesem Problem) und der Unterricht wurde, statt von den versprochenen Lehrern, oft an andere Reitschüler delegiert. Den vollen Preis musste man natürlich trotzdem zahlen. Zusätzlich wurde erwartet, dass man noch mit anpackt. Zwischenmenschlich hat es auch weniger gepasst. Irgendwo war dann auch meine Grenze erreicht und ich habe mich weiter umgesehen.

Was ich sagen damit möchte: Aus meiner Perspektive ist der Preis für wirklich guten Unterricht durchaus gerechtfertigt, aber man sollte sich im Klaren sein, was man dafür erwartet und seine Grenzen ziehen, wenn der Unterricht nicht die versprochene Qualität hat. Daher am besten einfach mal ein paar Stunden nehmen, und schauen, ob man dann länger bleiben möchte oder ggf. "weiterzieht".

Viel Erfolg noch bei der Suche :)

Neben dem angesprochenen Punkt, dass sichergestellt werden soll, dass du die Arbeit geschrieben hast, ist es doch auch eine gute Heranführung an das wissenschaftliche Arbeiten: Wissenschaft, in der (die eigenen) Ergebnisse nicht auch kommuniziert und diskutiert werden, ist nicht sehr nützlich. Und das soll eben geübt werden, indem du die Arbeit vorstellst und Fragen dazu beantwortest.

Aber das schreiben ist deutlich stressiger als die Präsentation, also keine Sorge davor, wenn das der Grund deiner Frage war. Viel Erfolg

Rechnerisch klingt das gut. Es fehlt noch die Beurteilung. Wenn diese Form Material (und damit Kosten) sparen würde, warum sieht man solche Milchpackungen nicht im Supermarkt?

Ich kenne gleich mehrere Bedeutungen: Zum einen kenne ich es als "dänisches Ö". Außerdem wird es oft als Durchschnittszeichen benutzt oder symbolisiert die "leere Menge" in der Mathematik/Mengenlehre.

Eine Tilde beteutet in der Mathematik grundsätzlich, dass die entsprechende Variable etwas mit ihrem "tildelosen" Gegenpart zu tun hat. Einen ähnlichen Effekt hat ein Strich, Dach etc. Es ist meiner Erfahrung nach oft Geschmackssache, was benutzt wird. Hier beim neuronalen Netz bezeichnet die das y-Tilde die Ausgabe des Netzes. Da neuronale Netze im supervised learning eingesetzt werden, werden hier "Labels" benötigt, also die gewünschten Ausgabe für eine gegebene Eingabe x. Dieses Label wird dann mit y (ohne Tilde) bezeichnet und das Netz soll seine Ausgabe "y-Tilde" möglichst nah an y heranbringen. Daher der Zusammenhang zwischen y und y-Tilde.

Schließe mich Tannibi an. Die Aufgabe ist sehr genau formuliert. Daher nur als zusätzlicher Hinweis: Die Punkte bestehen aus x- und y-Werten. Die x-Werte setzt du für das x ein (Überraschung ^^) und die y-Werte für das f(x). Dann hast du eine (lineare) Gleichung. Wenn da noch was hakt, versuche, die Frage noch ein bisschen präziser zu stellen.

Achso und was die Frage mit den Themen "AfD", "SPD" und "Olaf Scholz" zu tun hat, erschließt sich mir nicht ganz.

Hey,

vermutlich ergibt das wenig Sinn, weil es keine Funktion vierten Gerades ist ;). Alle Polynomfunktionen von geradem Grad streben für + und - unendlich gegen denselben Wert. Hier strebt sie für +unendlich gegen +unendlich und für -unendlich gegen -unendlich. Es ist daher wohl eher eine Funktion fünften Grades. Also fehlt dir noch eine Bedingung. Wie wäre es mit f'(0) = 0? Ist ja immerhin ein Sattelpunkt.

VG

Hey,

du hast recht, die Schreibweisen sind äquivalent. D.h. wenn nicht das gleiche rauskommt, hast du dich vermutlich verrechnet.

Ein Beispiel: Betrachte die Funktion  Die können wir folgendermaßen umformen:

 Hier haben wir benutzt das der (natürliche) Logarithmus die Umkehfunktion der e-Funktion ist und danach ein Logarithmusgesetz angewandt (den Exponenten darf man "nach vorne ziehen")

Der gleiche Spaß funktioniert auch mit jeder anderen Funktion und auch mit jeder anderen (positiven) Basis und ggf. noch Vorfaktoren. Also schau nochmal, ob du bei deinen Umformungen auch so vorgegangen bist. Plotte sie dir auch gerne mit Geogebra o.ä.

Das bringt uns zur anderen Frage, warum die verschiedenen Darstellungen und warum gerne mit Basis e. Die Antwort darauf dürfte in den meisten Fällen einfach sein: Ableitungen. In der Analysis/Funktionsuntersuchung spielen Ableitungen bzw. später auch Integrale eine entscheidende Rolle. Und die e-Funktion lässt sich sehr einfach Ableiten, da sie ihre eigene Ableitung ist.

Wenn du aber nicht ableiten musst und es auch nicht weiter in der Aufgabe spezifiziert ist, kannst du aber die Basis so wählen wir du möchtest.

Hoffe das bringt etwas Klarheit, ansonsten frag gerne nochmal. Viel Erfolg bei der Klausurvorbereitung :)

Hi,

der Kernpunkt dieser Aufgabe ist, das Funktionen "eindeutig" sind. D.h. sie nehmen ein Element aus dem Definitionsbereich und bilden diese auf genau ein Element aus dem Zielbereich ab. Grafisch bedeutet das, dass keine zwei Punkte übereinanderliegen und für die Mengenschreibweise bedeutet es, dass kein Tupel (x,y) aus der Menge den gleichen x-Wert, aber unterschiedliche y-Werte hat.(Wir bilden ja x- auf y-Werte ab.)

Angewandt auf das erste Beispiel: Hier ist der Punkt (0, 1/2) in der Menge enthalten ( da 0^2 + 4 * (1/2)^2 = 1), der Punkt (0, -1/2) aber auch. Damit ist diese Zuordnung nicht eindeutig und die Menge entspricht nicht dem Graphen einer Funktion/Abbildung.

Hoffe, das hilft weiter :)

Verstehst du die Begriffe "homogenes" und "inhomogenes" Gleichungssystem? Hier geht es um den Zusammenhang der Lösungen von beiden. Wenn man sowas nicht versteht, ist es am besten, sich ein Beispiel auszudenken. Und das daran zu verdeutlichen.
Mathematik ist eine sehr exakte Wissenschaft und auch das Fragenstellen kann dich weiterbringen, indem du übst, sie möglichst exakt zu stellen. Also versuche so konkret wie möglich zu formulieren, was du nicht verstehst. Dann bekommst du (hier) auch bestimmt eine konkrete Antwort ;)

Hi,
bei Aufgabe 1. und 2. musst du dir ins Gedächtnis rufen, dass h(t) eine Parabel ist, deren Verlauf und insbesondere der Scheitelpunkt nur durch v0 bestimmt sind. Warum ist das wichtig? Weil beide Aufgaben dir quasi einen Scheitelpunkt vorgeben. Wenn der Delphin durch einen Ring in 6m Höhe spring, liegt dort der Scheitelpunkt von h. Damit lässt sich die Aufgabe umformulieren zu: "Wie muss v0 gewählt werden, damit h einen Scheitelpunkt in der Höhe von 6 hat?" Die zweite Aufgabe ist quasi die gleiche Aufgabe nochmal und Aufgabe drei ist ja keine Rechenaufgabe.

Hilft dir das weiter? VG

Die Innenwinkelsumme in jedem Dreieck beträgt 180°. Der rechte Winkel (gamma) ist 90 °. Heißt alpha und beta zusammen sind ebenfalls 90 °. Außerdem mit der zusätzlichen Info, dass alpha 24° kleiner als beta ist, bekommen wir 2 Gleichungen:

1) alpha + beta = 90

2) alpha + 24 = beta

Jetzt können wir mit dem Einsetzungsverfahren, dieses Gleichungssystem lösen.

Wir können keine Wurzeln von negativen Zahlen ziehen, weil wir uns ja fragen: Welche Zahl müssen wir mit sich selbst multiplizieren, damit die Zahl unter der Wurzel rauskommt. Also in deinem Beispiel: Für welche Zahl x gilt x*x = -2. Nun haben wir da aber ein Problem. Wenn x positiv ist, dann ist auch x*x positiv und wenn x negativ ist, dann ist x*x auch positiv ("- mal - ergibt +"). Das heißt x kann weder negativ noch positiv (noch null) sein. Daher gibt es keine reelle Zahl, die diese Gleichung erfüllt.

Das ist der Grund, warum wir aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen können.

Der Vollständigkeit halber: Letztendlich ist das doch möglich, bedarf aber "anderer", so genannter "komplexer Zahlen", aber das sprengt hier den Rahmen.

Ich hoffe, das ist etwas klarer geworden.

Erst einmal solltest du verstehen was eine Funktion ist. Aus Erfahrung weiß ich, dass es bei Schülern dort schon hapert...
Eine Funktion (jedenfalls die, die du in der Schule kennenlernst) kannst du dir vorstellen als eine Art "Zahlenumwandler": Sie nehmen einen x-Wert entgegen und wandeln diesen in einen y-Wert um. Nach welchen Regeln das erfolgt, ist in dem Funktionsterm gegeben. Zum Beispiel in a): Multipliziere deine Eingabe mit 2, subtrahiere 4 und nimm die Wurzel. Das Ergebnis ist dann dein y-Wert.

Wenn wir nun verschiedene Werte für x einsetzen und diese samt den y-Werten, die wir dann erhalten aufschreiben, erhalten wir eine Wertetabelle. Die hat dann 2 Spalten: Links die x-Werte, rechts die y-Werte. Hier ist es oft empfehlenswert, nicht willkürlich irgendwelche Punkte einzusetzen, sondern einen festen Abstand einhält. Beispielsweise kannst du alle natürlichen Zahlen nehmen: 0, 1, 2, 3,...

Und wenn du jeden Eintrag in der Tabelle in ein Koordinatensystem einzeichnest und die Punkt dann verbindest, hast du den Graphen der Funktion gezeichnet (bzw. angenähert).

Kleiner Tipp für dich: Wenn du schreibst, dass du "mal wieder keine Ahnung hast, wie Mathe geht" und schon Lücken in grundlegendem Stoff sichtbar sind, ist unbedingt zu empfehlen, diese Lücken zu schließen. Gerne auch durch Nachhilfe. Mathe baut aufeinander auf und wenn du jetzt nicht mitkommst, dann wird das nur noch schwieriger werden.