Hey, wie müsste ich bei der folgenden Funktion die Klammern auflösen?
Die Funktion lautet: (x+4)•(x+1)•(x-3)
Könnte mir dies jemand Schritt für Schritt erklären?
1 Antwort
(x + 4)•(x + 1)•(x - 3)
ersten beiden Klammern
(x + 4)•(x + 1) = x² + x + 4x + 4
das kann man noch zusammenfassen
x² + 5x + 4
Und das komplett mit der dritten Klammer multiplizieren
(x² + 5x + 4)•(x - 3)
= x²•x + x²•(-3) + 5x•x + 5x•(-3) + 4•x + 4•(-3)
= x³ - 3x² + 5x² - 15x + 4x - 12
= x³ + 2x² - 11x - 12
Gleiches kann man zusammenfassen.
x + 4x = 5x
oder
= x³ - 3x² + 5x² - 15x + 4x - 12
Nebenrechnung:
-3x² + 5x² = 2x²
-15x + 4x = -11x
= x³ + 2x² - 11x - 12
.
Statt (x² + 5x + 4)•(x - 3) kannst du auch mit (x² + x + 4x + 4)•(x - 3) weiterrechnen. Musst du halt mehr Sachen miteinander multiplizieren und übersichtlicher ist es nicht.
-x•(x² + 2)•(2 - x³)
Ich fange wieder mit den beiden Klammern an
(x² + 2)•(2 - x³)
= x²•2 + x²•(-x³) + 2•2 + 2•(-x³)
= 2x² - x⁵ + 4 - 2x³
Hier lässt sich nichts zusammenfassen.
-x•(2x² - x⁵ + 4 - 2x³)
= -2x³ - x⁶ - 4x + 2x⁴
Üblicherweise ordnet man nach der Höhe des Exponenten
= x⁶ + 2x⁴ - 2x³ - 4x
Okay, vielen Dank. Müsste man bei dem Zusammenfassen der ersten beiden Klammern immer die Mitte zusammenfassen und wie komme ich zu dem letztendlichen Ergebnis, also was passiert zwischen dem vorletzten und dem letzten Schritt?