Hey:) Kann mir jemand erklären wie genau ich daraus die Graphen zeichnen kann?
Wie komme ich damit auf den Scheitelpunkt bzw. den Punkt wovon ich ausgehen muss z.B.?
Den brauche ich ja dafür und was genau ist damit gemeint?
Also es gibt ja 2 verschiedene…einmal Graphen oder Parabeln (…das mit dem Steigungsdreieck und der Scheitelpunktformel)
Danke Leute
3 Antworten
Für a: es ist eine Gerade. Mit der Nullstelle kennst du einen Punkt, den zeichnest du ein. Da "bastelst" dein Steigungsdreieck dran, Steigung ist ja bekannt. Und aus deiner Zeichnung kannst du den y-Achsenabschnitt ablesen.
Für c: hier kannst du die beiden Nullstellen und und den "Stauchungsfaktor". Da die Parabel ein hochpunkt besitzt, muss sie nach unten geöffnet sein, -0,5. Wenn man bei einer Parabel die Nullstellen kennt, kann man sie so angeben: f(x)=-0,5(x-Nullstelle1)(x-Nullstelle2)
Der Scheitelpunkt liegt mittig zwischen den Nullpunkten. Hast du diesen Komma sollst du den Funktionswert das Hochpunktes ausrechnen können.
Hä? Für mich ist unverständlich, warst du hier wissen möchtest.
Was bringt mir die Nullstelle? Ist es der x oder y Wert?
Und wenn ich eine doppelte Nullstelle habe ist es dann der x und y Wert?
(x-Wert|0) so sehen Nullstellen aus. Bei b also (2|0).
Die Information, dass es eine doppelte Nullstelle ist sagt dir, dass (2|0) gleichzeitig der Scheitelpunkt ist.
a)
f1(x) = a*x + b
Steigung a = -4
f1(6) = 0 -> b = 24
b)
f2(x) = a*(x-2)*(x-2)
Streckung a = 3
Nach unten offen a = -3
c)
f3(x) = a*(x+1)*(x-3)
Stauchung a = 0.5
Hochpunkt: a = -0.5
Was ist unklar? Eine Parabel mit zwei Nulllstellen +b und +c hat die Form
f(x) = a*(x-b)*(x-c)
bei b) kann es nur so aussehen:
oder?
Wie genau kommt man dann von diesen Informationen auf die Zeichnung?
Du hast die doppelte Nullstelle bei x=2, das funktioniert nur, wenn es der Scheitelpunkt ist. Nach unten geöffnet und um den Faktor 3 gestreckt bringt dir -3 vor die Klammer.
da ist eine doppelte Nullstelle bei x=2. Wenn du die Kurve nach oben oder untern verschiebst, hättets du zwei verschiedene Nullstellen. Also geht es nur so.
Aber wenn ich keine doppelte Nullstelle habe? Ich brauche ja den x und y Wert
Wie ist es für b und ist eine Nullstelle dann immer die x Stelle wenn es zwei Nullstellen sind dann ist x äquivalent zu y also es ist das Gleiche?