Wie berechnet man die Steigung in einem Punkt?
Hey, ich habe einen Graphen einer Funktion f(x) und ich möchte bei einem Wendepunkt, welcher im Graphen markiert ist die Steigung von diesem Punkt berechnen? Wie mache ich dies nun?
Ich habe zum einen gehört, dass man an dem Punkt (hier Wendepunkt) eine Tangente anlegt und dann eins nach rechts und und so weit nach unten, bis man die Tangente wieder trifft (Steigungsdreieck).
Zum anderen haben ich gehört, dass man aber auch einfach ohne Tangente von dem Punkt (hier Wendepunkt) ein Steigungsdreieck anlegt und somit eins nach rechts und und so weit nach unten, bis man den Graphen der Funktion (f(x)) wieder trifft.
Welche der beiden Möglichkeiten stimmt nun?
Vielen Dank.
1 Antwort
Die Ableitung einer Funktion f an der Stelle x entspricht genau der Steigung der Tangente der Funktion an der Stelle x. Daher ist logischerweise das erste Vorgehen das richtige. Mit dem zweiten Vorgehen erhältst du lediglich den Differenzenquotienten, der er eine Näherung an den Differentialquotient (die Ableitung) darstellt.