Mithilfe Steigungsdreieck Graphen proportionale Funktion zeichnen?
Hallo,
Könnt ihr mir bei der 7a-d helfen?
MFG
Rehan:)
2 Antworten
Die Graphen von proportionale Funktionen sind Geraden, die durch den Nullpunkt laufen, d. h. dort setzt Du auch das Steigungsdreieck an.
Der Wert vor dem x gibt die Steigung an. Damit man die Gerade sauber/exakt einzeichnen kann, sollte der "Zielpunkt" des Steigungsdreiecks auf eine "Kästchenecke" im Heft treffen.
Formst Du die Steigung in einen Bruch um, dann gibt der Nenner die Anzahl an Einheiten an, die Du in x-Richtung gehen musst, und im Zähler steht die Anzahl an Einheiten, die Du in y-Richtung gehen musst.
Jetzt könntest Du bei a) aus der Steigung 2,4 den Bruch 2,4/1 machen, d. h. 1 Einheit nach rechts und 2,4 Einheiten nach oben, nur ist 2,4 nur ungenau einzeichenbar. Machst Du daraus aber 24/10 und kürzt auf 12/5, dann musst Du 5 Einheiten nach rechts und 12 Einheiten nach oben; bei 1 Kästchen=1 Einheit, wie es auf dem Bild vermutlich auch der Fall ist, bleibt die Größe der Zeichnung noch relativ klein.
Bei d) z. B. ist die Steigung -1/4 (-x/4 = -1/4 * x), d. h. Du gehst hier 4 Einheiten nach rechts, aber wegen dem Minuszeichen 1 Einheit nach unten statt nach oben (oder 4 Einheiten nach links statt nach rechts, und 1 Einheit nach oben; je nachdem, was Dir "lieber" ist).
Dann ziehst Du eine Gerade durch den Nullpunkt und diesen Punkt aus dem Steigungsdreieck und hast die gesuchte Gerade.
Alle Funktionen gehen durch den Ursprung (0|0). Zeichne zuerst die Funktion ein mit einem Steigungsdreieck. Bei der ersten Funktion ist die Steigung m = 2,4
Das bedeutet, gehe vom Ursprung eine Einheit nach rechts und 2,4 Einheiten nach oben. (Wenn dir das zu klein ist, kannst du auch 5 * 1 = 5 Einheiten nach rechts gehen und 5 * 2,4 = 12 Einheiten nach oben)
Die zweite Aufgabe: "Wie ändert sich der Funktionswert wenn man x um 4 Einheiten erhöht, kannst du rechnerisch ermitteln. Da setzt du für x = 4 ein, also
f(x) = 2,4x
2,4 * 4 = 9,6
Der Funktionswert steigt um 9,6 an.
Alternativ kannst du das auch grafisch lösen durch Ablesen.
