Hat wirklich irgendeine Person eine Idee wie man diese Aufgabe lösen könnte?

Answer 1

[Bujin]

Na form einfach nach x um und wen du die Lösung hast musst du dir überlegen was du da einsetzen müsstest damit das rauskommt was in der Aufgabe verlangt ist.

Bei der ersten einfach Wurzel ziehen und -4

$\left(x+4\right)^2=u$

$x=\pm\sqrt{u}-4$

Denk mal logisch nach wann es zwei Lösungen gibt. Oder wann gibt es keine zwei Lösungen? Ist das gleiche. Da gibts nur eine richtige Antwort.

Der Rest ist genauso nur ein bisschen härter beim umformen. Wenn du Probleme damit hast die Gleichung nach x umzuformen dann wiederhol das Kapitel mit Binomische Formeln / Nullstellen / Quadratische Eränzung nochmal.

--

Ich kann dir helfen die b umzuformen aber den Rest machst du

$x^2+v\cdot x+9=0$

Damit wir das hier zusammenfassen können müssen wir die binomische Formel rückwärts ausführen.

$\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

a ist logischerweise x und b..... 2b muss ja v sein. Also..

$2b=v$ $b=\frac{v}{2}$

jetzt müssen wir damit die Gleichung quadratisch ergänzen.

$x^2+v\cdot x+\left(\frac{v}{2}\right)^2-\left(\frac{v}{2}\right)^2=-9$

Die 9 gleich rübergebracht und das gleiche mit -(v/2)²

$x^2+v\cdot x+\left(\frac{v}{2}\right)^2=\frac{v^2}{4}-9$

Jetzt mit binomische Formel rückwärts umformen zu

$\left(x+\frac{v}{2}\right)^2=\frac{v^2}{4}-9$

$x=-\frac{v}{2}\pm\sqrt{\frac{v^2}{4}-9}$

Was muss jetzt passieren damit es genau eine Lösung gibt??? Achtung, es gibt "vielleicht" mehr als eine Zahl.

Comments

[Sophie2020]

Danke!!! Wüsstest du wie man bei b) vorgehen muss

[Bujin]

@Sophie2020

Und dann wahrscheinlich c und dann d. DIE MACHST DU ALLEINE

Als Tipp kann ich dir geben: Die Wurzel aus einer negativen Zahl ist keine reele Zahl, sondern eine so genannte komplexe Zahl.

[Bujin]

@Sophie2020

Die Vorgehensweise ist immer die gleiche. Nach x auflösen und gucken was da unter der Wurzel los ist. Einfach logisch denken.

Answer 2

[evtldocha]

Aufgabe a) (x+4)² = u; u darf nicht negativ sein und nicht null sein (für u = 0 existiert nur eine reelle Lösung.

Lösung. Die Gleichung hat für alle u > 0 zwei reelle Lösungen

Aufgabe b) x²+vx +9 = 0

Setzen wir mal in die pq-Formel ein:

$x_{12}\ =\ -\frac{v}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{v}{2}\right)^2-9}$

Genau eine Lösung existiert, wenn der Wert unter der Wurzel 0 ist. Damit $\frac{v^2}{4}=9\ ->\ v=\pm\sqrt{36}=\pm6$

Lösung: Für v=-6 und v=6 hat die Gleichung genau eine Lösung

Answer 3

[wop53]

b) x²+vx+9=0

x= -v/2 ± √(v²/4 - 9)

Es gibt genau eine reelle Lösung, wenn unter der Wurzel Null steht.

v²/4 - 9 = 0

... --> v=±6

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