Als allererstes würde ich vorschlagen dir mehr Platz zu nehmen. Der Text ist viel zu eng, es ist schwer da die Übersicht zu erlangen. Und du hast auch kaum Platz für eventuelle Kommentare usw. Zweitens wo ist die Aufgabenstellung? Die sollte immer mit dabei wenn man was fragt. Kann ja sein dass du da schon einen Fehler gemacht hast. Beim Abschreiben.
Ansonsten nochmal Ableitung und Stammfunktion üben.
Die Probe bei der Stammfunktion ist so einfach.. und keiner macht sie. Der ganze Trick bei Polynomen ist dass wir ja wissen wie man sie ableitet. Die Stammfunktion basiert darauf zu testen ob bei der Ableitung wieder die Ursprungsfunktion rauskommt. Niemand muss das auf Anhieb richtig machen. Rumprobieren gehört dazu. Wenn ein Lehrer sieht dass du an der Seite irgendwo mehrere Stammfunktionen per Ableitung testest weiß er sofort du hast es verstanden. Alles andere ist dem Lehrer egal. Er will dass du es verstehst. Bei Flüchtigkeitsfehlern verlierst du durch Folgefehler vielleicht einen Punkt. Pille Palle. Wenn der Lehrer aber merkt du hast die Bildung einer Stammfunktion nicht verstanden und folgst irgendeinem halbgaren Rezept, gibts gar keinen Punkt.
Kehr nochmal in dich und versuch es wirklich zu verstehen. Es ist vom Prinzip her total einfach. Bei der Stammfunktion denkst du an die Ableitung einer Funktion die du nicht kennst, bei der die Ursprungsfunktion rauskommen muss. Oder: Wie muss die die Stammfunktion F(x) aussehen damit bei ihrer Ableitung die gegebene Funktion f(x) rauskommt.
Und wenn du etwas im Kopf rechnest SCHREIB ES DANEBEN. Der Lehrer weiß nicht was du im Kopf rechnest und was du irgendwo abschreibst. Also wenn da plötzlich die Stammfunktion steht aus dem Nichts solltest du wenigstens in einem Satz erwähnen wie du darauf gekommen bist. Und wenns nur "Stammfunktion im Kopf durch Probe-Ableitung berechnet" ist.