Analytische Geometrie Aufgabe Abitur?
Hallo ich brauche bitte Hilfe bei folgender Aufgabe:
Ich brauche bitte ab Aufgabe d) Hilfe verstehe nicht wie man auf diese Richtungsvektoren kommt
3 Antworten
Man soll nicht auf "diese" Richtungsvektoren kommen, es gibt unendlich viele Möglichkeiten. Du musst die Gleichung
-x1 + x2 + 2x3 = 0
für x1, x2, x3€R lösen. Dann bildet (x1|x2|x3) einen Vektor der senkrecht auf (-1|1|2) steht.
Die Musterlösung stellt nur zwei besonders einfache Möglichkeiten dar, indem dafür gesorgt wird dass sich die erste und zweite (bzw dritte) Komponente aufheben und die dritte (bzw zweite) Komponente gleich Null gesetzt wird.
Ja, tust du. (3|8|-11) ist der Aufpunkt, der steht nicht senkrecht auf dem Aufpunkt (1|1|0), warum soll er auch. Es geht um den Richtungsvektor, dass ist der der mit s oder t oder r etc. multipliziert und zum Aufpunkt addiert wird.
Ja, und senkrecht stehen Geraden wenn ihre Richtungsvektoren senkrecht zueinander sind, nicht wenn ihre Aufpunkte senkrecht zueinander sind.
Du brauchst zwei beliebige verschiedene Vektoren, die auf dem Richtungsvektor von h senkrecht stehen.
Im Dreidimensionalen liefert das Kreuzprodukt eine sichere Methode, einen solchen Vektor zu finden, wenn man einen zweiten Vektor gegeben hat (und die gegebenen Vektoren nicht parallel sind). Hier hat man die Richtungsvektoren von g und h, die nicht parallel sind.
u = r × s
Ein dritter Vektor lässt sich wieder über das Kreuzprodukt ermitteln:
v = s × u
Hey, die gerade soll senkrecht zu H sein. Von Daher muss gelten, dass das Skalarprodukt immer gleich 0 ist.
Daher gilt die Bedingung:
(-1) (x)
(1) o (y) = 0
(2) (z)
Die Bedingung kann beispielweise für 1/1/0 oder 2/0/1 erfüllt sein.
Um die gerade aufzustellen nimmst du nur noch S als Ortsvektor und hast die Lösung
Aber wenn ich beim ersten (3/8/-11) skalar 1/1/0 nehme dann kommt doch nicht 0 raus oder hänge ich grad