Vektoren Aufgabe Lösung?
Es geht um den zweiten Teil der Aufgabe. Ich habe zunächst a so berechnet, dass die Geraden sich schneiden und anschließend überprüft ob die Richtungsvektoren senkrecht zu einander stehen und das waren sie auch nicht. Mir kam das etwas umständlich vor und war mir auch nicht sicher ob das der richtige Weg ist. Also kann man die Aufgabe so lösen oder ist hier ein anderer Ansatz richtig?
1 Antwort
Hallo,
zunächst einmal suchst Du ein a, für das das Skalarprodukt der beiden Richtungsvektoren gleich Null wird - dann stehen sie nämlich senkrecht aufeinander.
Dann setzt Du diesen Wert für a ein und setzt die beiden Geraden ein.
Findest Du eine Lösung, schneiden sie sich; findest Du keine, schneiden sie sich nicht.
Du kannst es auch über eine Matrix herausfinden, die aus den beiden Richtungsvektoren und dem Differenzvektor der beiden Stützpunkte besteht. Schneiden sich die Geraden, ist die Determinante dieser Matrix (Sarrus-Regel anwenden) gleich Null, denn dann liegen alle drei Vektoren in einer Ebene und spannen keinen Raum auf.
Herzliche Grüße,
Willy