Funktionsterm aus Randfunktion berechnen?
Wie gehe ich vor ? In x die Nullstellen 4 und - 4einsetzen? Und wenn ja, wie weiter?
4 Antworten
Erster Ansatz nach Schema F , g(x) und g'(x) nutzen
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k0 = 4
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g(4) = 0
0 = 256a + 16b + 4
.
g'(4) = 0
0 = 256a + 8b
.
g(x) = 1/64 * x^4 - 1/2 * x² + 4
.
Probe
.
.
Andere Möglichkeit
g(x) = a * (x+4)² * (x-4)²
Nun ( 0/4 ) einsetzen
![- (Mathematik, Funktion, Formel)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/487401373/0_big.png?v=1674861054000)
Ok danke, ich bin jetzt grade noch etwas verwirrt weil einmal die Nullstellen (-4I0) bzw (4I0) gegben sind und der Scheitelpunkt (0I4) , also beides Punkte mit 0 und 4.
Setzt du da bei k0 jetzt die 4 vom Scheitelpunkt oder Nullstelle ein?
guck hin . Der Graph geht bei x = 0 bei y = 4 durch die yAchse . Also den SP
Ja , ich hasse auch die Aufgaben ,wo immer wieder dieselben Zahlen vorkommen.Wenn ich Beispiele konstruiere, versuche ich das zu vermeiden, damit vieles eindeutig identifizierbar ist .
Danke, ich bleibe mal bei der Methode mit der Nullstellenform, wie gehe ich vor nach dem ich a (1/64) bestimmt habe? Tut mir leid aber ich habe wirklich keine Ahnung und wäre froh diese Aufgabe einfach irgendwie durchzukriegen.
Ich versteh leider wirklich nicht wie du von 0 = 256a + 16b + 4 auf 0 = 256a + 8b kommst und im nächsten Schritt dann auf den Term g(x) = 1/64 * x^4 - 1/2 * x² + 4
Schreib die Funktion als Produkt von Linearfaktoren und multipliziere dieses mit einer passenden Konstante.
Hey wo du das grade sagst ist mir eines aufgefallen: Ist die Linearfaktorzerlegung nicht das selbe wie "in Nullstellenform bringen"?
Nullstellenform könnte ein umgangssprachlicher Ausdruck für die Linearfaktorzerlegung sein, da die einzelnen Linearfaktoren für gewöhnlich mithilfe der Nullstellen gebildet werden.
Nutz die Nullstellenform und dem Punkt P(0/4) um dann „a“ auszurechnen. Achte auf die Vielfachheit!
Ich bekomm a (k4) = 1/4 raus, ist das richtig? Und wie gehe ich mit b und c vor?
Was bedeutet ^v?
Also ich stelle das so auf (Punkt (0I4) eingesetzt):
4 = a * (0-4) * (0+4)
Ist das nicht richtig?
Wie gehts dann weiter? a= 1/64 wie mache ich jetzt weiter?
Bitte nenn mir noch den Namen vom Schema F, wie diese Rechenmethode heißt
Das ist ein lineares Gleichungssystem (kennst du noch von : zwei Glg mit 2 Unbekannten ) . Hergestellt auf den Bedingungen so wie sie in meiner Antwort stehen. Aber kann sein ,dass ihr das noch bekommt .Da bin ich mDann ist diese Frage hier eine , die euer Wissen um doppelte Nullstellen abprüfen sollte.
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Du hast einen Extrempunkt, den Du nutzen kannst.
Wieso quadrierst du die Terme in Klammern bei der anderen Möglichkeit?