Fläche zwischen 2 Funktionen berechnen?
Hallo. Das ist die Aufgabenstellung:
Und das ist die Lösung:
Ich verstehe die Lösung bis auf das letzte "ist gleich". Wie wird aus dem ganzen am Ende denn bitte ein Tunendlich * tau? Bis dahin ist aber alles verständlich. Wurde da einfach das Integral aufgelöst oder etwas eingesetzt das das da herauskommt? Ich kann denn letzten Schritt leider nicht nachvollziehen. Danke für die Hilfe im Voraus!!!
2 Antworten
T unendlich rausziehen.
Stammfunktion -tau e^(-t/tau)
mit der oberen Grenze t gegen undendlich wird dieser Faktor 0, untere Grenze 0 bewirkt e^0 = 1, somit tau mal 1 (und dann mal T unendlich)
Theoretisch ja. Praktisch setze ich erst mal die e-Funktion so wie sie ist an, leite die ab und mit einem Vorfaktor dann: "was nicht passt wird passend gemacht.
Achso. Ist das also eine Abkürzung die man immer verwenden kann statt dem Substituieren?
ja , denn man muss nur den Kehrwert der inneren Ableitung davorsetzen
bei ax ist das 1/a und hier bei -t/tau ist die innere Ableitung -1/tau , Kehrwert also tau/-1 = -tau
integrals ist
-tau*e^(-t/tau)
mit obergrenze b wird das für t = b gegen unend : Null
mit untergrenze 0 entsteht
-tau * e^(-0/tau) =
-tau * 1 = -tau
Warum da +tau steht ? Keine Ahnung oder ich habe einen Fehler ,den ich nicht checke
Warum da +tau steht
-(-...)
erstes - Satmmfunktion, zweites "minus untere Grenze"
Wie bist du auf die stammfunktion gekommen? Müsstest du nicht subsitituieren?