Hallo,
die Entsprechungen lauteten einst Mann und Weib, Herr und Frau. Dann kam noch eine Erhöhung für Frauen in Form einer Dame hinzu, der eine männliche Entsprechung fehlt.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
die Belgier finden es auch nicht prickelnd, wenn man sie für Franzosen hält.
Franken und Bayern kann man aber auch leicht am Dialekt unterscheiden.
Dieses Abgrenzen geht doch sogar bis in einzelne Städte hinein.
Ronsdorf ist ein Stadtteil von Wuppertal; aber ein Ronsdorfer wird sich niemals als Wuppertaler fühlen. Wuppertaler fühlen sich per se nicht als Wuppertaler, sondern als Barmer, Elberfelder, Cronenberger usw., weil Wuppertal ein künstliches Gebilde ist, zusammengesetzt aus den Städten Elberfeld, Barmen usw. mit z.T. westfälischem, z.T. rheinischem Kolorit.
Was hat ein Ostwestfale mit einem Kölner gemeinsam, außer daß ihr Bundesland NRW heißt? Völlig unterschiedliche Mentalität, völlig andere Lebensweise.
Wird sich der Kölner oder der Ostwestfale Nordrhein-Westfale nennen? Niemals.
Der Kölner is ene kölsche Jong.
Warum sollten sich die Franken als Bayern, die Bayern als Franken fühlen?
Im Grunde liefern diese Empfindlichkeiten doch reichlich Stoff für Satire und sind damit zu begrüßen.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
natürlich kannst Du statt x auch gleich 2x ausklammern und den ganzen Nenner wegkürzen - wer sollte Dich daran hindern?
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
es handelt sich um Namen und Daten.
Bei manchen Nachnamen wird es schwierig, den Rest kann ich entziffern:
Läuerle, Johann Michael, geboren am 3. Febr. 1779, gestorben am 17. März 1837.
Verheiratet seit dem 10. Nov. 1808 mit
Sachsenmaier, Rosine Katharina, 16. Okt. 1784 bis 31. Okt. 1854.
Fuchs, Johannes, 8. Aug. 1791 bis 12. April 1872.
Verheiratet seit dem 4. Aug. 1816 mit
Hecht, Anna Maria, 23. Aug. 1795 bis 9. Nov. 1856.
Kurz, Andreas, 5. April 1777 bis 7. Febr. 1865.
Verheiratet seit dem 13. Juni 1803 mit
Bauer (?), Kath(arina) Magdalene, 13. Okt. 1783 bis 11. Dez. 1868,
Ehmeneck (?), Johann Melchior, 7. April 1796 bis 13. Mai 1845,
verheiratet seit dem 30. Juni 1834 mit Kreß (?), Rosine Kath(arina),
2. Dez. 1790 bis 2. Juni 1849.
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Läuerle, Georg Karl, 4. März 1825 bis 21. April 1902,
verheiratet seit dem 25. Okt. 1852 mit
Fuchs, Anna Maria, 25. Sept. 1832 bis 13. April 1909.
Kurz, Andreas, 25. Januar 1811 bis 9. Febr. 1892,
verheiratet seit dem 15. April 1866 mit
Ehmeneck (?), Eva Rosine, 23. Sept. 1831 bis 21. April 1905.
Läuerle, Adolf Wilhelm, 13. März 1868 bis 18. Nov. 1928,
verheiratet seit dem 24. November 1892 mit
Kurz, Luise Friedrike, 28. Nov. 1866 (kein Sterbedatum).
Läuerle, Friedrike Sofie, 12. Okt. 1895 (kein Sterbedatum).
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
riecht nach 'ner Eins.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
da die Zertifikate nicht staatlich anerkannt sind, kannst Du damit höchstens belegen, daß Du den einen oder anderen Kurs absolviert hast. Viel wird das nicht bringen.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
bei Nr. 1 ist P die Wahrscheinlichkeit dafür, daß während einer Versuchsreihe Ereignis X höchstens zweimal eintrifft.
Bei Nr. 2: X trifft mindestens dreimal ein.
Nr. 3: X trifft mindestens zweimal, aber höchsten fünfmal ein.
Herzliche Grüße,
Willy
andere und zwar
https://mathematikalpha.de/
Hallo,
mindestens 21 Karten mußt Du hinzufügen.
Die Gegenwahrscheinlichkeit von mindestens 2 ist höchstens 1.
Die Wahrscheinlichkeit, daß bei sechsmaligem Ziéhen höchstens ein As gezogen wird, muß auf über 0,75 steigen.
0 Asse haben die Wahrscheinlichkeit (n/(n+4)^6.
1 As hat die Wahrscheinlichkeit 6*4/(n+4)*(n/(n+4))^5.
Die Ungleichung (n/(n+4)^6+6*(4/(n+4))*(n/(n+4))^5>0,75 ist zu lösen.
Sie ist ab n=21 (oder größer) erfüllt. Es sind also mindestens 21 Karten hinzuzufügen.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
aus a, b und beta kannst Du über den Kosinussatz e berechnen.
Aus e, c und d auch nach dem Kosinussatz den Winkel delta.
Winkel alpha und gamma mußt Du aufteilen und die einzelnen Teile im Dreieck ACD und dem Dreieck ACB über den Sinussatz berechnen. Anschließend die Teilwinkel zu den vollständigen Winkeln addieren.
Es reicht aber, alpha oder gamma zu berechnen. Den vierten Winkel bekommt man dann über den Innenwinkelsummensatz.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
3,61 € ist der zu erwartende Gewinn pro Spiel. Da der Einsatz für jedes Spiel 4 Euro beträgt, ist es auf lange Sicht für den Spieler ein Verlustgeschäft.
Für ein faires Spiel müßte der Einsatz gleich dem zu erwartenden Gewinn sein, also 3,61 € pro Spiel betragen.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
innerhalb einer halben Stunde hat der Trabbi 42 km zurückgelegt.
Das Motorrad startet und ist 120-84=36 km/h schneller als der Trabbi.
Um mit 36 km/h 42 km aufzuholen, braucht es 42/36 Stunden. Das sind 70 Minuten.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
die Tangente vom Schurken zum Helden hat die Gleichung y=mx+b.
Da der Schurke auf Punkt (30|52) steht, muß gelten:
52=30m+b und daher: b=52-30m.
m, die Steigung der Tangente, muß am Berührpunkt mit der Flugbahn des Helden auch die Steigung der Flugbahn dort sein. Außerdem müssen die Funktionswerte dort gleich sein.
Die Ableitung von f(x)=30e^(-x)+52 ist -3e^(-x).
Das ist gleich m in der Tangentengleichung.
Mit m=-3e^(-0,1x) und b=52-30m lautet die Tangentengleichung
y=-3e^(-0,1x)*x+52+90e^(-0,1x).
Das muß mit 30e^(-0,x)+52 gleichgesetzt werden, wobei sich die 52 auf beiden Seiten schon mal aufhebt. Es bleibt 30e^(-0,1x)=-3e^(-0,1x)*x+90e^(-0,1x).
Substitution u=e^(-0,1x) ergibt 30u=-3ux+90u und somit 60u=3ux und daher x=20.
Bei x=20 befindet sich daher der Berührpunkt.
Setzt Du diesen Wert in 30e^(-0,1x)+52 ein, kommst Du auf den dazugehörigen Funktionswert 56,06.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
Du hast (x²+1)/(3x²+3) falsch gekürzt.
Du kannst doch nicht einfach aus einer Summe das x² kürzen.
Richtig geht es so: 3x²+3=3(x²+1).
Jetzt kannst Du x²+1 als ganzen Term kürzen, so daß im Nenner nur die 3 stehen bleibt.
Insgesamt 1/(3u).
1/3 kannst Du vor das Integral ziehen, bleibt 1/u.
Stammfunktion dazu ist ln |u|, Also 1/3 ln |u|.
Nach Rücksubstitution bekommst Du F(x)=(1/3)ln |x³+3x|+C.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
am meisten wird es den Jungen von Nutzen sein, beständig gut unterrichtet zu werden. Dies ist aber schwierig, weil wir uns Mühe geben müssen, in ihnen nicht den Zorn zu mehren oder ihre Begabung zu unterdrücken.
Durch Freiheit wird der Geist gestärkt, durch Unterwürfigkeit gedämpft. Er erhebt sich wieder, wenn er gelobt und zu gesundem Selbstvertrauen geführt wird.
Genau das Gleiche aber führt auch zu Übermut und Jähzorn.
Wir sollen weder dulden, daß die Jungen in Wettkämpfen mit Gleichaltrigen besiegt werden, noch daß sie in Zorn geraten. Wir wollen dafür Sorge tragen, daß er mit denen vertraut ist, mit denen er sich gewöhnlich mißt, damit er sich im Wettkampf angewöhnt, nicht verletzen, sondern siegen zu wollen.
Sooft er aber die Oberhand gewonnen hat und irgendetwas Lobenswertes gemacht hat, wollen wir dulden, daß er sich erhebt, aber nicht, daß er Freudentänze aufführt.
Wir werden ihnen einen gewissen Freiraum geben, Untätigkeit und Müßiggang dagegen werden wir nicht durchgehen lassen und wir werden sie weit entfernt von Obszönitäten verwahren.
Mitunter soll er Furcht empfinden, Ehrfurcht immer, vor den Alten soll er sich erheben. Den Reichtum der Eltern soll er im Blick haben, aber keinen Gebrauch davon machen.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
ist mir noch nicht passiert. Liegt vielleicht auch daran, daß ich mich meist zu Fragen in Sachen Mathematik äußere.
Da eine Antwort auf GF keine Doktorarbeit ist, würde ich mir um die Quellen keine allzu großen Gedanken machen.
Hab's irgendwo gelesen sollte als Angabe reichen.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
das mit den geraden oder ungeraden Potenzen bezieht sich nur auf die Symmetrien zum Ursprung bzw. zur y-Achse.
Eine Symmetrie kann natürlich trotzdem vorhanden sein.
Jede Funktion der Form f(x)=ax²+bx+c ist achsensymmetrisch zu einer Senkrechten durch ihren Scheitelpunkt.
Jede Funktion der Form f(x)=ax³+bx²+cx+d ist punktsymmetrisch zu ihrem Wendepunkt.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
die Buchstaben O; O, T, T können auf 4!/(2!*2!), also auf sechs unterschiedliche Arten angeordnet werden. Eine davon ist OTTO. Daher ist die Wahrscheinlichkeit 1/6, daß Du zufällig eine dieser sechs Anordnungen ziehst.
Du kannst es auch anders berechnen:
Die Wahrscheinlichkeit, das erste O zu ziehen, beträgt 1/2, denn die Hälfte der Buchstaben im Topf sind O.
Dann gibt es für das nächste T die Wahrscheinlichkeit 2/3, denn von drei Buchstaben im Topf sind zwei T.
Dann gibt es nur noch das T und das O, jedes mit der Wahrscheinlichkeit 1/2.
Du brauchst das T, also ziehst Du es mit einer Chance von 1/2.
Am Schluß bleibt das letzte O übrig, das dann auf jeden Fall gezogen wird.
(1/2)*(2/3)*(1/2)*1=2/12=1/6.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
wenn Du aus der ersten Klammer die 2 als Faktor herausziehst und mit 1/50 verrechnest, bekommst Du (1/25)*(x²-4)*(x-2)³.
Da x²-4=(x+2)*(x-2) nach der dritten binomischen Formel, erhältst Du
(1/25)*(x+2)*(x-2)*(x-2)³.
Das wiederum ergibt (1/25)*(x+2)*(x-2)^4.
Es liegt also bei x=2 in der Tat eine vierfache Nullstelle vor.
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
teilst Du die Länge der Diagonale eines Quadrats durch Wurzel (2), bekommst Du die Seitenlänge heraus. Viermal die Seitenlänge ist der Umfang.
Mach Dir folgenden Zusammenhang zwischen Seitenlänge a und Diagonale d im Quadrat klar:
Nach dem Satz des Pythagoras gilt: a²+a²=d².
Herzliche Grüße,
Willy