Binomailverteilung n besstimmen?
Eine Urne enthalt 6 rote und 4 schwarze Kugel. Nun werden nacheinander drei Kugel mit Zurucklegen gezogen. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der gezogene roten Kugel an. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X=1)
Ich habe mir gedach das in diesen Fall n=10 war aber das war nicht richtig. Wieso ist n=3?
4 Antworten
Es gibt immer
Population / Grundgesamt und die Stichprobe daraus
Oft wird das erste mit N , das zweite mit n bezeichnet
aber wieso y.B wenn es 200 Personen gibt die untersucht werden ist n=200
genau , (klein) n = 200 , weil die 200 aus der GROßEN Urne stammen , wo all die anderen Personen sind , die NICHT ausgewählt wurden .
Hier ist die N = 10 und n = 3 , weil 3 untersucht werden.
.
PS
wenn n = 10 wäre , dann müssten auch MEHR 3 rote Kugeln möglich sein . Was ja nun wirklich nicht geht
X hat die Ausprägungen 0 , 1 , 2 und 3
Wieso ist n=3?
... deswegen:
"Nun werden nacheinander drei Kugel mit Zurucklegen gezogen"
Das Zufallsexperiment besteht aus dem Ziehen von 3 Kugeln (nacheinander). Die Zahl 10 bestimmt nur die Wahrscheinlichkeiten für "1 rote Kugel ziehen" und "1 schwarze Kugel ziehen".
aber wieso y.B wenn es 200 Personen gibt die untersucht werden ist n=200
n ist die Anzahl der Versuche (auch Länge der Bernoullikette genannt)
n hat nichts mit der Anzahl der Kugeln zu tun, die Anzahl der Kugeln bestimmt die Wahrscheinlichkeit
N ist die Größe der Stichprobe. Also in diesem Fall 3 weil 3 mal eine Kugel gezogen wird. Wenn bspw. Eine Münze 5 mal geworfen wird ist das wie wenn aus einem Sack mit 2 verschiedenartigen Kugeln 5 mal eine mit zurücklegen gezogen wird. Hier wäre n=5, wegen der Anzahl der würfe/Züge und nicht 2.
aber wieso y.B wenn es 200 Personen gibt die untersucht werden ist n=200
Genau denn 200 ist die Stichprobe die aus der gesamten Bevölkerung ausgezogen wurde.
Mhm ich habe es wieder nicht verstanden...🥲
Also in deinem Beispiel ist die Gesamtmenge 10 Kugeln. Aus denen wird 3 mal je eine Kugel gezogen. n ist dann 3, das ist die Größe der Stichprobe die durch das 3 malige ziehen erhältst. Und nicht die Gesamtmenge von 10 Kugeln.
Wenn 200 Personen untersucht werden ist die Gesamtmenge die Bevölkerung oder Gesellschaft (bspw. Deutschland mit 82 Mio Menschen) aus denen die 200 Personen ausgewählt werden. Und die 200 sind Die aus der Gesamtmenge heraus gezogenen Personen also deine Stichprobe aus der Gesellschaft. Somit ist n=200. Und ja nicht 82 Millionen auch wenn Deutschland 82 Millionen Einwohner hat.
aber wieso y.B wenn es 200 Personen gibt die untersucht werden ist n=200
Aber es gibt 6 rote Kuggel