Bekomme ich Hilfe bei der Aufgabe zum pascalsche Dreieck?

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2 Antworten

Halbrecht

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

14.11.2019, 16:51

na ja , na ja , bei : . hoch 3. : ist die Reihe des pDrei

1 3 3 1 bei +
und
1 - 3 + 3 -1 bei - ( also alternierend = abwechselnd + und -

Drum gilt für

(x-y)³ = x³ - 3x²y + 3xy³ - y³.............also der Exponent von x wird bei jedem Summanden um 1 kleiner , während y um 1 größer wird.

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

Exponent 3 : 1 3 3 1

Ex 4 : 1 4 6 4 1

Ex 5 : 1 5 10 10 5 1

Ex 6 : 1 6 15 20 15 6 1

Drum

(x-1)^6 = x^6 - 6 x^5*1 + 15* x^4*1 - 20*x^3*1^3 + 15* x^2 * 1^4 + 6*x^1*1^5 + 1^6

warum steht da +1^5 oder +1^3 ? Weil das Minuszeichen schon vor dem Summanden berücksichtigt wurde.

Vvhvg

Beitragsersteller

14.11.2019, 16:57

Könnten Sie mir die Lösungen von allen schreiben von den letzten 2

Halbrecht

15.11.2019, 03:57

@Vvhvg

mit den vorgaben müsstest du es verstehen.

Rhenane

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

14.11.2019, 16:54

Du schaust Dir den Exponenten der Klammer an anschließend die entsprechende Zeile des Pascalschen Dreiecks (wobei die oberste Zeile dem Exponenten 0 entspricht).
Die angegebenen Zahlen stellen die Koeffizienten der einzelnen "Summandenglieder" dar.
Dann wird nach folgendem Schema eingesetzt:
(a+b)^n=k1 * a^n * b^0 + k2 * a^(n-1) * b^1 + k3 * a^(n-2) * b² + ... + kn * a^0 * b^n
d. h.: k1 bis kn sind die angegebenen Koeffizienten im Pasc. Dreieck. Den ersten multiplizierst Du mit dem Wert von a hoch dem angegebenen Exponenten mal b^0 (also 1); bei jedem weiteren "Summandenglied" sinkt dann der Exponent von a um 1 während der von b um 1 steigt.

Hast Du (a-b)^n, dann wechselt mit jedem Glied das Vorzeichen.

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Code

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <meta charset="utf-8">
    <title>Pascal'sches Dreieck</title>
    <link rel="stylesheet" href="style.css">
    <script src="script.js"></script>
    <style>
    
    .table {
    font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;
    border-style: solid 1px;
    border-spacing: 1;
    border-collapse: collapse;
    overflow: hidden;
    width: 70%;
    margin: 0 auto;
    position: relative;    
    }
    
    .zellen {
        border: 1px solid #000;
    }
    </style>
</head>
<body bgcolor=#DDDDDD text=#0000AA>

<form action="<?php $PHP_SELF ?>" method="post">
<pre>
eingabe:   <input type="text" name = "eingabe" size="4">


<input type="submit" name="schalter" value="OK">
</pre>
</form>

<?php

if(isset($_POST["schalter"])){
    
    $eingabe = $_POST["eingabe"];
    
    
    print "<table class=\"table\">";
    
    for($zeile = 1; $zeile <= $eingabe; $zeile++){ //Zeilen
        print "<tr>";
        for($spalte = 1; $spalte <= $zeile; $spalte++){ //Spalten
        
            if($spalte == 1 OR $spalte == $zeile){
                $array[$zeile][$spalte] = 1;
                print "<th class=\"zellen\">".$array[$zeile][$spalte]."</th>";
                

                
            }else{
                $array[$zeile][$spalte] = $array[$zeile-1][$spalte-1] + $array[$zeile-1][$spalte];
                
                print "<th class=\"zellen\">".$array[$zeile][$spalte]."</th>";
                
            }

            // $array[$i][$j] = 1;
        
            
        }    
    }
    print "</tr></table>";
    
    
    print "<pre>";
    print_r($array);
    print "</pre>";
}
?>
</body>

</html>

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