Pascalsches-dreieck - Ratgeber & Forum

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liviaaa732

04.07.2023, 11:34

Pascalsche dreieck 0.Zeile?

Wieso ergibt die erste Zeile bei binomischen Formeln also für (a+b)^0=1 und nicht 0?

3 Antworten

thunfischesser

01.07.2023, 16:18

Mit Bildern

Pasclasche Dreieck formel beweis erklärung?

Kann mir jemand bitte die schritte ei dieser formel erklären

1 Antwort

ITundMathe

09.08.2022, 23:16

Wie setzte ich die vorzeichen bei einer negativen Binomischen Formel (Pascalsches Dreieck)?

Hallo zusammen

Ich kenne bisher nur das Pascalsche Dreieck mit positivem Binom z.B. wie folgt:

(a+b)^4

was für mich überhaupt kein Problem ist, nun habe ich aber eine Aufgabe welche sozusagen das gleich mit nagtivem vorzeichen ist auch hier ein Beispiel:

(a-b)^5

Was ich weiss:

1*a^5b^0 (Vorzeichen) 5*a^4b^1 (Vorzeichen) 10*a^3b^2 (Vorzeichen) 10*a^2b^3 (Vorzeichen) 5*a^1b^4 (Vorzeichen) 1*a^0b^5

Kann mir jemand erklären wie ich die Vorzeichen vor dem Koeffizienten im Zwischenschritt setzen muss / wie finde ich die heraus? Ich hoffe, dass man die Schreibweise verstehen kann ^ steht logischerweise für hoch.

Danke für eine kurze Rückmeldung.

LG
Alex

3 Antworten

Fragesteller142

04.01.2021, 10:27

Beitrag wurde 1 Mal erneut eingestellt

Mit Bildern

PHP Pascalsches Dreieck?

Hallo,

bin grad am "tüfteln" vom Pascalschen Dreieck und habe 2 Probleme:

Wieso haben bei mir die Zellen unterschiedliche Breiten, und, was ist der einfachste weg, dass es auch ausschaut wie ein Pascalsches Dreieck und nicht alles lin ksbündig ist?

Code

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <meta charset="utf-8">
    <title>Pascal'sches Dreieck</title>
    <link rel="stylesheet" href="style.css">
    <script src="script.js"></script>
    <style>
    
    .table {
    font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;
    border-style: solid 1px;
    border-spacing: 1;
    border-collapse: collapse;
    overflow: hidden;
    width: 70%;
    margin: 0 auto;
    position: relative;    
    }
    
    .zellen {
        border: 1px solid #000;
    }
    </style>
</head>
<body bgcolor=#DDDDDD text=#0000AA>

<form action="<?php $PHP_SELF ?>" method="post">
<pre>
eingabe:   <input type="text" name = "eingabe" size="4">


<input type="submit" name="schalter" value="OK">
</pre>
</form>

<?php

if(isset($_POST["schalter"])){
    
    $eingabe = $_POST["eingabe"];
    
    
    print "<table class=\"table\">";
    
    for($zeile = 1; $zeile <= $eingabe; $zeile++){ //Zeilen
        print "<tr>";
        for($spalte = 1; $spalte <= $zeile; $spalte++){ //Spalten
        
            if($spalte == 1 OR $spalte == $zeile){
                $array[$zeile][$spalte] = 1;
                print "<th class=\"zellen\">".$array[$zeile][$spalte]."</th>";
                

                
            }else{
                $array[$zeile][$spalte] = $array[$zeile-1][$spalte-1] + $array[$zeile-1][$spalte];
                
                print "<th class=\"zellen\">".$array[$zeile][$spalte]."</th>";
                
            }

            // $array[$i][$j] = 1;
        
            
        }    
    }
    print "</tr></table>";
    
    
    print "<pre>";
    print_r($array);
    print "</pre>";
}
?>
</body>

</html>

Ausgabe:

2 Antworten

Vvhvg

14.11.2019, 16:37

Mit Bildern

Bekomme ich Hilfe bei der Aufgabe zum pascalsche Dreieck?

2 Antworten

carbonpilot01

22.08.2018, 17:57

Mit Bildern

Stochastik: Wie viele Teilmengen hat eine 10-elementige Menge insgesamt - Art der Berechnung (Pascalsches Dreieck)?

Hallo liebe Community,

es geht um die Frage: "Wie viele Teilmengen hat eine 10-elementige Menge insgesamt?" beziehungsweise den Lösungsweg meines Lehrers dazu.

Ich habe dies so berechnet: (10 über 0)+(10 über 1)+(10 über 2)+(10 über 3)+(10 über 4)+(10 über 5)+(10 über 6)+(10 über 7)+(10 über 8)+(10 über 9)+(10 über 10) = 1024

Mir ist klar, dass dies sehr aufwändig ist, gerade die Frage zu einer 100-elementigen Menge gestellt worden wäre...!

Wie im Folgenden zu sehen hat mein Lehrer uns dann einen sehr einfachen Lösungsweg für diese Aufgabenart gezeigt:

Mithilfe (a+b)^n mit n=1; 2; 3; 4; 5;... haben wir uns das Pascalsche Dreieck aufgezeichnet, was ich auch noch verstehe.

Nur den Schritt, der darunter kommt, verstehe ich absolut nicht mehr [(1+1)^10], deshalb diese Frage. Mein Lehrer meinte, man könne in solchen Fällen einfach mit 2 hoch der n-elementigen Menge rechnen und komme so zum Ergebnis.

Kann diesen Gedankengang jemand kommentieren und mir verständlich machen, wieso das gilt?!

Vielen Dank im voraus und Grüße carbonpilot01

1 Antwort

20EFC14

29.04.2018, 09:27

Was hat man für Vorteile vom Binomialkoeffizient im pascalschen Dreieck?

Ich mache eine gfs (vortrag) über den binomialkoeffizienten im pascalschen dreieck und soll da eigentlich beweisen (herleiten) dass der binomialkoeffizient in pascalschen dreieck auftritt. Ich finde nur herleiten nichr sinnvoll weil ich finde um mathe den leuten zu erklären die es vllt nicht so gut können muss man ihnen auch zeigen warum man gewisse dinge macht. Was kann man denn jetzt eigentlich aus dem zusammenhang zwischen dem b.k. und dem p. Dreieck schließen? Was Für vorteile hat man dadurch? Was für aufgaben kann man dadurch schneller rechnen?

Würde eig sehr gerne ein paar beispielaufgaben bringen nachdem ich sen zusammenhang erklärt und bewiesen habe aber ich weiß nicht wie eine solche aufgabe aussehen könnte da ich ja nicht weiß was man mit diesem zusammenhang berechnet... oder ist das ganze nur ein funfact und man hat nichts davon?

1 Antwort

Softy77

08.02.2018, 13:18

Kann mir wer Pascalsches Dreieck erklären?

Ich check das nicht

4 Antworten

Eiskorn93

19.11.2016, 13:48

Wie programmiert man in Python 3 ein Pascalsches Dreieck?

Ich weiß ja was das ist aber ich versteh nicht wie die das mit einer for oder while-Schleife machen soll. Wir sollen das mithilfe einer anderen Funktion die den Binomialkoeffizienten rekursiv berechnet für n Zeilen des Dreicks ausgeben. Die rekursive Binomfunktion hab ich schon und das Grundgerüst auch bloß die Schleife kriege ich nicht hin. Bitte helft mir.

2 Antworten

HopiSmile

24.06.2015, 20:58

Wofuer braucht man das pasclasche Dreieck?

Ich habe bald meine GFS und weiß nicht, wozu das pascalsche Dreieck im Alltag nuetzlich ist... Könnte mir das jemand erklären? :)

Danke im Voraus MfG Hopi

4 Antworten

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