Folgende Aufgabenstellung:
"Gesetzt den Fall ihre Freundesgruppe bestünde mit ihnen aus 7 Studierenden, und Sie besuchen eine Vorlesung mit insgesamt 92 Mitgliedern. Die Studierenden werden in 4 Gruppen mit je 23 Studierenden aufgeteilt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in Ihrer Gruppe zwei ihrer Freunde eingeteilt wurden?"
Mein Ansatz:
Trenne Anzahl Vorlesungsgruppe von Anzahl Freunden, also
92 - 7 = 85
Nun Anzahl Kombinationen ermitteln aus 85 Personen 20er Gruppen zu bilden:
85 ÜBER 20 = 14039383165867025505
Anzahl Kombinationen ermitteln aus Freundesgruppe 3er Gruppen zu bilden:
6 ÜBER 2 = 15 (denn ich bin nur an solchen Freundesgruppen interessiert, wo ich auch drin bin).
Multiplizieren und durch Anzahl aller Möglichkeiten (92 ÜBER 23) dividieren:
(14039383165867025505*15)/(2811665069861082107400) = 0.074898945
Die Lösung soll aber 0.2996 sein, warum? Wo ist mein Denkfehler?