Hallo! :)
ich habe nun viel dazu im Internet recherchiert, trotzdem ist mir einiges unklar.
Mal angenommen ich habe folgende Matrix (ohne Klammern):
-2 1 1
6 -4 -9
-4 4 14
Nun forme ich das mit dem Gauß-Verfahren um und erhalte:
-2 1 1
0 -1 -6
0 0 0
Also ist der Rang dieser Matrix = 2. Somit beträgt die Anzahl der unabhängigen Vektoren 2. (muss vor der 2 noch ein min. oder ein max. stehen?) Aber welche beiden Vektoren sind das denn? Und muss ich hierfür auf Zeilen- oder Spaltenvektoren achten, oder ist das egal?
Und: Ist es richtig, dass ich den 3. Zeilenvektor, also (-4 | 4 | 14) nun als Linearkombination aus den ersten beiden Zeilenvektoren darstellen kann, weil eben dort die Nullzeile entstanden ist? Also: Zeilenvektor 3 = x * Zeilenvektor 1 + y * Zeilenvektor 2?
Falls ihr euch mit meiner Frage befasst: Vielen Dank für die Mühe! :)