Mathe vektorrechnung F1 überfliegt in 6km Höhe Zentrum einer Stadt?
Ich mache gerade eine Berichtigung meiner Mathe Klausur und bin etwas verwirrt...
In einem räumlichen Koordinaten System beschreibt die x1x2- Ebene eine flache Landschaft, in der sich ein Flughafen befindet. Die xa-Achse weißt in die Ostrichtung, die x2-Achse in die Nordrichtung und die x3-Achse beschreibt die Höhe. Unmittelbar nach dem Abheben von der Startbahn in Punkt p (-10.5/-14/0) steigt das Flugzeug F1. Näherungsweise geradlinig auf. Die Flugbahn von F1 wird beschrieben durch die Gerade g: x= (-10.5/-14/0)+ r*(21/28/12)
F1 überfliegt in 6km Höhe das Zentrum einer Stadt
B) berechnen sie die Koordinaten, in denen sich das Flugzeug F1 dann befindet (2punkte)
Wäre die Lösung (0/0/6) ? Das kommt mir zu leicht vor 🙈
3 Antworten
Hallo,
der Stützpunkt der Geraden ist der Startpunkt des Flugzeuges. Dazu ist sie durch ihren Richtungsvektor festgelegt.
Die Frage ist doch, wie groß r sein muß, damit der x3-Wert der Geraden genau 6 ist.
Da der x3-Wert des Stützpunktes 0 ist und der x3-Wert des Richtungsvektors 12, muß r=0,5 sein, denn 0+0,5*12=6.
Diesen Wert mußt Du in die Geradengleichung einsetzen, damit Du die Koordinaten herausbekommst:
(-10,5/-14/0)+0,5*(21/28/12)=(0/0/6)
Deine Lösung ist somit korrekt.
Herzliche Grüße,
Willy
Ich komme auf die gleiche Lösung - vorausgesetzt natürlich, die Einheiten der Koordinaten sind km.
Die Lösung ist tatsächlich 0/0/6.
Du hast das r berechnet, bei welchem die Höhe 6 km erreicht wurde (0,5). In die Gleichung eingesetzt ergibt sich genau dieser Punkt.
Dankeschön :)...das ist sehr ärgerlich ...denn ich hatte das schon dort stehen nur wieder durchgestrichen ... aber naja in Zukunft mache ich das wohl hoffentlich nicht mehr ..
Ja dieser Gedankengang mit dem mittelpunkt=Stadtzentrum ist mir leider erst jetzt aufgefallen :D dankö- vielleicht solltest du Mathe Lehrer werden/sein :P