Bei unendlich Geld unendlich Gewinn mit Martingale prinzip im Roulette?

Ich hab letztens einen thread gelesen wo es um roulette und verdoppelung des Einsatzes ging und ob es funktioniert oder nicht. Dahinter steckt die Theorie des Martingale spiels, zum nachlesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Martingalespiel

Bei Verlust wird der Einsatz immer verdoppelt dass heißt man setzt 1 euro bei Verlust dann 2 euro dann 4 dann 8 um den vorherigen Verlust abzudecken so lange bis man gewinnt, dann fängt man wieder von vorne mit 1 euro an.

Je nachdem wie viel Geld man hat kann man eine Gewisse Anzahl an Runden hintereinander verlieren. Wenn ich Genau 64 Euro habe kann ich 5 mal meinen einsatz verdoppeln also 1+2+4+8+16+32=64 Euro. Mit anderen worten wenn man 6 mal Hintereinander verliert ist man sein Geld los, ansonsten macht man Gewinn. Nimmt man an dass die Wahrscheinlichkeit auf die Richtige Farbe zu setzen 50% ist (Grün weggerechnet, macht für meine Frage jetzt keinen Unterschied) so ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von 0,5^6=0,015625 zu verlieren in dem Beispiel.

Nun zur Eigentlichen Frage, denn ich und ein Freund diskutuert, ob man, wenn man unendlich viel Geld hätte und unendlich oft spielt auch unendlich viel Gewinn machen würde. Man könnte also nur verlieren wenn unendlich oft hintereinander die gleiche Zahl kommt(auf die man nicht gesetzt hat). Wenn ich die Formel weiterführen würde bekäme ich ja 0,5^inf als Wahrscheinlichkeit zu verlieren. Das Ergebnis einer Zahl kleiner als 0 hoch unendlich ist soweit ich weiß nicht 0 sondern nur der Grenzwert nähert sich 0. Somit nähert sich die Wahrscheinlichkeit dass man verliert wenn man unendlich Geld hat und unendlich oft spielt 0. (Bei dem Punkt bin ich mir nicht sicher, andere sagen die Wahrscheinlichkeit wäre schon 0, allerdings ergibt sich dadurch, dass das Ereignis fast unmöglich wäre, aber trotzdem passieren könnte) aber egal.

Wenn ich nun unendlich oft Spiele heißt das, dass jede nur erdenkliche Kombination der abwechslung von Rot und Schwarz vorkommt. Und da es nicht unmöglich ist, dass unendlich oft hintereinander die Farbe kommt, bei der man verliert kann man die Frage, ob man nun 100 prozentig Gewinn macht oder nicht, nicht beantworten oder?

Ein anderer Freund meint die Wahrscheinlichkeit zu verlieren wäre 1 da bei unendlich Spielen jedes Ergebnis irgendwann vorkommen muss, auch unendlich oft hintereinander die falsche Farbe, wobei man dann verlieren würde. Macht für mich eigentlich wenig Sinn. Oder ist es einfach schlicht unmöglich dass unendlich oft hintereinander die Farbe kommt bei der man verliert?

Casino, Mathematik, unendlich
Wiederholung von Zahlenfolge in der Zahl Pi?

Hallo liebe Mathegenies und vielleicht auch nicht Mathegenies,

ich habe mir einige Gedanken über die Zahl Pi gemacht.

Wie wir alle wissen, ist Pi unendlich lang, also könnte theoretisch alles passieren, z.B eine Zahlenfolge mit 1000 Mal 9 innerhalb Pis (Ich hoffe das ist verständlich, stelle die Frage auf dem Handy und möchte nicht so viel tippen, bitte verzeiht mir :-)

Ich suche jetzt aber nach folgender Zahlenfolge (die folgende Eigenschaften haben muss):

Sie soll sich zwei Mal wiederholen

Sie fängt beim Anfang (also 3,141...) an und endet beim Anfang der Wiederholung, die die gleiche Zahlenfolge umfasst (also von 3,141... bis zur Wiederholung)

Ist bisschen schwer zu erklären, aber ich hoffe ihr versteht es

Also theoretisch wäre ja die Wahrscheinlichkeit unendlich niedrig, da immer wenn es keine Wiederholung gibt, eine weitere Zahl dazukommt und es unwahrscheinlicher wird, dass es sich wiederholt. Da Pi unendlich lang ist, müsste es unendlich oft unwahrscheinlicher werden.

Also ich habe ich zwei Fragen: Kann so eine Wiederholung überhaupt stattfinden und wenn ja bzw. nein warum?

Ich bitte euch ernsthafte Antworten zu geben, die auch wirklich hilfreich sind und keine nervigen Kommentare wie z.B "was für eine blöde Frage" oder "ja denke schon" da dadurch die Frage als gelöst gesehen wird, da es bereits Antworten gibt.

Ich danke euch und habe versucht, die Frage so gut ich konnte zu formulieren.

Vielen Dank im Voraus

Xydru

Schule, Mathematik, Pi, unendlich, Unendlichkeit, Wiederholung, Zahlenfolgen

Meistgelesene Beiträge zum Thema Unendlich