Hallo, ich habe eine Frage zu dem Ausschnitt aus dem oben aufgeführten Video. Es geht um die Geschwindigkeit, die aus einem Inertialsystem (IS) in ein rotierendes System transformiert werden soll und umgekehrt.
Dafür drückt er die Geschwindigkeit v im IS durch die Koordinaten aus, was wohlgemerkt die Koordinaten im beschleunigten System sind und multipliziert diese jeweils mit den Basisvektoren um die Koordinaten in IS zu bekommen.
Um die Geschwindigkeit zu erhalten, leitet er diesen Term also nach der Zeit ab.
Da sowohl von der Zeit abhängig sein können (Bewegung im beschl. System) als auch die Basisvektoren (aus Sicht von IS dreht sich ja das Koordinatensystem des beschl. Systems), wendet er die Produktregel an (1. Gleichung auf der rechten Seite im Bild)
Jetzt kommt der Teil, den ich nicht raffe:
Er nimmt sich die Hälfte der Summanden raus:
und interpretiert diese als Geschwindigkeit, die im beschl. System gemessen wird.
Das verstehe ich nicht. Die Geschwindigkeit im beschl. System dürfte doch lediglich
sein, und nicht noch mit den Basisvektoren multipliziert. Irgendwo habe ich gehört, dass hier die Basisvektoren konstant sind, weil ich mich im beschl. System befinde und da ändern sich die Basisvektoren dort nicht ändern . Aber in dieser ganzen Rechnung habe ich die Basisvektoren stets aus dem IS betrachtet, was bedeutet, dass sich ihre Richtung und damit ihre Komponenten mit der Zeit ändern.
Kann mir da jemand weiterhelfen? Ich hoffe es ist klar, wo's momentan hakt.
Danke im Voraus!
Video: https://www.youtube.com/watch?v=GP33fAYh4Ns
