Neulig kam in Gesellschaft folgende Frage auf:
Sei g(x) = m • x + b gegeben mit m und b ∈ ℕ.
Gesucht sind Werte für x ∈ ℕ, so dass der Funktionswert g(x) eine Quadratzahl ist.
Oder anders geschrieben:
m • x + b = c2. mit m, x, b, c ∈ ℕ
Mit Ausprobieren könnte ich da natürlich Paare finden, aber gibt es dafür bessere Lösungsmöglichkeiten? Meine Mathekenntnisse helfen mir nicht weiter. Hat jemand einen Tipp? In Zahlentheorie bin ich eine Niete. Daher komme ich nur bis zum Thema Restklassen, ohne eine Idee damit zu haben, wie man da weiterkommt.